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高三数学值域(理)人教版知识精讲
高三数学值域(理)人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容:
值域
二. 重点、难点:
1. 基本函数法
2. 图象法
3. 单调性法
4. 复合函数法
5. 常数分离
6. 换元法
7. 三角代换
8. 判别式法
9. 几何法
10. 导数法
【典型例题】
[例1] 求下列函数值域
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11)
(12) (13)
(14) (15)
(16)
(17) (18)
答案:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) ∴
(9)
(10)
且 且
且
(11)令
(12)令
(13)令
∴
(14)
①
② 且 ∴
(15)
(16)P()A(5,5)B(0,5)
∴ ∴
(17)
∴
∴ ∴
(18)
令
∴ ∴
[例2] 、为方程的两根,为何值时,最小,并求最小值。
答案:
∴ 时,
[例3] ,,,求的最值。
答案:
∴
【模拟试题】(答题时间:40分钟)
1. 给出四个函数:① ;② ;③ ;④ 。其中值域是(0,)的函数共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若二次函数的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为( )
A. B. C. D.
3. 函数的值域是( )
A. B. C. D.
4. 函数()的值域是( )
A. B. C. D.
5. 已知函数的值域为R,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 已知函数,的值域分别为集合P、Q,那么集合P、Q的关系是 。
7. 函数的值域 。
试题答案
1. A 2. B 3. B 4. D 5. D 6. 7. [0,30]
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