高三数学第五次月考试卷（文）人教版知识精讲.docVIP

高三数学第五次月考试卷（文）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第五次月考试卷 【模拟试题】 第I卷（选择题共50分） 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1. 设集合，则满足的集合C的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知、为两个非零向量，有以下命题：① ② ③ 且，其中可以作的必要但不充分条件的命题是（ ） A. ② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 3. 把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 在等比数列中，，，则的值为（ ） A. B. 432 C. D. 以上都不对 5. 已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：（1）若垂直于内的两条直线，则；（2）若，则平行于内的所有直线；（3）若，且，则；（4）若，且，则；（5）若且，则。 其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 数列中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别为（ ） A. B. C. D. 7. 椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 若P（）是双曲线（）上一点，且满足，则该点P一定位于双曲线的（ ） A. 右支上 B. 上支上 C. 右支或者上支上 D. 不能确定 9. 函数，若函数的图象与的图象关于对称，则（ ） A. 3 B. 5 C. D. 10. 如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组所表示的平面区域的面积是（ ） A. B. C. 1 D. 2 第II卷（非选择题共100分） 二. 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 曲线在在处的切线的倾斜角为 。 12. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 。 13. 若正数满足，则的最大值为 。 14. 若点A（），点B（6，12）且，则过点P且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是 。 15. 某种型号的地对空导弹击中目标的概率为90%，至少要 枚导弹同时发射一次，才能使击中目标的概率超过99.9%。 16. 某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客有向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第 层。 三. 解答题：本大题共6题，共76分。 17.（本小题满分12分） 已知锐角中，三个内角为A、B、C，两向量，。若与是共线向量。 （1）求的大小； （2）求函数取最大值时，的大小。 18.（）的直线过点A（）和点B，其中B在第一象限，且。 （1）求点B的坐标； （2）若直线与双曲线C： 相交于不同的两点E，F，且线段EF的中点坐标为（4，1），求实数的值。 19.（）20.（），函数的图象与的图象关于直线对称。 （1）求的表达式； （2）若在区间上是单调增函数，求实数的取值范围； （3）记，求证：当（0，2）时，。 21.（本小题满分12分） 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（，0）（）的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若，求直线PQ的方程。 22.（本小题满分14分） 在直角坐标平面上有一点列P1（），，…，，…对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。 （1）求点的坐标； （2）设抛物线列，…中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率为，求证：。 试题答案 一. 选择题： CDBAB DCADA 二. 填空题： 11. 12. 2 13. 14. 或 15. 4 16. 14 三. 解答题： 17. 解： （1）∵ ∴ （3分） ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ （6分） （2）∵ ∴ （8分）