高三数学第四次月考（理）人教版知识精讲.docVIP

高三数学第四次月考（理）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第四次月考 【模拟试题】 第一卷（50分） 一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 对任意实数，给出下列命题： ①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“”是“”的充分条件；④“”是“”的必要条件。其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 设，若存在，使，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 4. 若对于，不等式（，且）恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.（0，1） 5. 等差数列中，，且是前项的和，则使的的最大值为（ ） A. 10 B. 11 C. 19 D. 20 6. 等比数列中，前项和为，若，，则（ ） A. 0 B. C. 2 D. 8 7. 是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示：令，则下列关于函数的叙述正确的是（ ） A. 若，则函数的图象关于原点对称 B. 若，则方程有大于2的实根 C. 若，则方程有两个实根 D. 若，，则方程有三个实根 8. 设P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知平面上直线的方向向量，点O（0，0）和A（1，）在上的射影分别是和，则，其中（ ） A. B. C. 2 D. 10. 已知偶函数满足：，且当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 第二卷（共100分） 二. 填空题（本大题共6小题，每小题4分） 11. 在（0，）内是增函数，则的取值范围是 。 12. 已知，，则 。 13. 抛物线与抛物线C关于对称，则C的准线方程为 。 14. 已知集合，对它的非空子集A，将A中每个元素，都乘以再求和（如A={1，3，6}，可求得和为，则对M的所有非空子集，这些和的总和是 。 15. 设二次函数，且，，则的取值范围 。 16. 已知数列满足，且，其前项和为，则满足不等式的最小整数是 。 三. 解答题（本大题共6小题，共76分） 17.（）中，角A、B、C所对的边分别为，且，求的值。 18.（）的不等式：（） 19.（）相外切，并和直线L：相切于点（3，），求圆方程。 20.（本小题满分12分） 已知其中，（），且当且仅当点（）在的图象上时，点（）在的图象上。（1）求的解析式；（2）当在什么范围时，。 21.（本小题满分14分） 已知函数 （1）求的反函数。 （2）如果不等式对上的每一个的值都成立，求实数的取值范围。 22.（本小题满分14分） 已知，， （1）求点P（）的轨迹C的方程； （2）若直线L：与曲线C交于A、B两点，D（0，），且有，试求的取值范围。 试题答案 一. 1. C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. D 10. D 二. 11. 12. 13. 14. 2560 15. 16. 7 三. 17. 解： ∴ ∴ 18. 解： （1） 解为 （2） ① 解为 ② 解为 ③ 解为 19. 设圆C： 由（2）代入（3） ① 代入（1） ∴ ② 代入（1） ∴ ∴ 圆C：或 20. （1）设上一点M（） ∴ 在上 ∴ ∴ ∴ （） （2） ① ② 21. （1） ∴ ∴ ∴ （2） 令 ∴ 22. 解： （1） ∴ ∴ （2）设交曲线C于A（）B（） ∴ ∴ ① AB中点M（） 线段AB垂直平分线 过D点， ∴ ② ②代入① 【试卷分析】 1. 考试内容： 集合、函数、数列、三角、向量、不等式、直线与圆、圆锥曲线 2. 考试难度： 0.65 3. 考试时间： 120分钟