高三数学综合模拟（三）（文）人教版知识精讲.docVIP

高三数学综合模拟（三）（文）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 综合模拟（三） 【模拟试题】（答题时间：120分钟） 一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 3. 等差数列中，，，为其前项和，则S9等于（ ） A. 291 B. 294 C. 297 D. 300 4. 函数的反函数为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 若点P（）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题： ① ② ③ ④ 其中，真命题是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 8. 定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是2，且当（0，1）时，，则在区间（1，2）上是（ ） A. 增函数且 B. 增函数且 C. 减函数且 D. 减函数且 二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。 9. 在平面直角坐标系中，由满足不等式组的点所组成的图形为F，则A（4，4）、B（5，0）、C（2，）三点中，在F内（含边界）的所有点是 。 10. 的展开式中常数项为，则常数的值为 。 11. 由0、1、2、3这四个数字，可组成无重复数字的三位偶数有 个。 12. 平面上有三个点A（），B（），C（），若，则动点C的轨迹方程为 。 13. 若球O的半径长为13，圆O1为它的一个截面，且OO1=12，则圆O1的半径长为 ；点A、B为圆O1上的两定点，AB=10。若C为圆O1上的动点，则的最大面积为 。 14. 的三个内角分别为A、B、C，若和是关于的方程 +1=0的两实根，则角C= ；实数的取值范围是 。 三. 解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（本小题共13分） 已知 （1）求的值； （2）若，且，求的值。 16.（本小题共13分） 一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分。某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5。各道题答对与否互不影响。 （1）求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率； （2）求该同学至多答对4道题的概率； （3）求该同学在这次测验中恰好得80分的概率。 17.（本小题共14分） 已知四棱锥的底面是菱形，，点E是BC边的中点。AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD。 （1）求证：PD⊥BC； （2）若，求二面角的大小； （3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值。 18.（本小题共14分） 设函数（，且）当时，取得极大值2 （1）用关于的代数式分别表示与； （2）当时，求的极小值； （3）求的取值范围。 19.（本小题共13分） 已知数列满足： （1）求； （2）设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式； （3）在（2）条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S。 20.（本小题共13分） 已知椭圆（），其右准线与轴交于点A，椭圆的上顶点为B，过它的右焦点F且垂直于长轴的直线交椭圆于点P，直线AB恰经过线段FP的中点D。 （1）求椭圆的离心率； （2）设椭圆的左、右顶点分别是、，且，求椭圆方程； （3）在（2）的条件下，设Q是椭圆右准线上异于A的任意一点，直线QA1、QA2与椭圆的另一个交点分别为M、N，求证：直线MN与轴交于定点。 试题答案 一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. C 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. B 二. 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. A、C（多填B或少填一个扣2分） 10. 1 11. 10 12. 13. 5（2分），25（3分） 14. （2分） （3分） 三. 解答题（本大题共6小题，共80分） 15.（共13分） 解