高三数学综合模拟（二）（文）人教版知识精讲.docVIP

高三数学综合模拟（二）（文）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 综合模拟（二） 【模拟试题】 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 第I卷 选择题（共50分） 一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 写成对数式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 过点和，圆心在轴上的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 设是公差大于0的等差数列，，且满足，，则数列的首项等于（ ） A. 或3 B. 3 C. D. 1或 5. 平面向量与向量夹角为，且，则（ ） A. （2，1）或（，） B. （2，）或（，1） C. （2，1） D. （，） 6. 已知直线，平面，且，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 在区间（，0）上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. ，且，那么的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 0 9. 如图一圆形纸片，其圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 10. 设函数给出下列四个命题：① 时，是奇函数；② ，时，方程只有一个实根；③ 的图象关于对称；④ 方程至多有两个实根。其中正确的命题是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 第II卷（非选择题 共100分） 二. 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。） 11. 在中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知，，三角形ABC的面积为，则的值为 。 12. 椭圆的中心在原点，且有一焦点是抛物线的焦点，其离心率，则这个椭圆的标准方程是 。 13. 沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过（即通过绿灯）的概率分别为，，，对于该大街上行驶的汽车，只在一个地方停车的概率是 （用分数作答）。 14. 已知的展开式中，的系数是，则 。 15. 已知，且的反函数是 。 16. 如图，在长方体中，，，，长为2的线段MN在棱AB上滑动，点E、F分别是棱、上的动点，则三棱锥N—MEF的体积是 。 三. 解答题（本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （本题满分12分） 设函数，不等式的解集为（，2） （1）求的值； （2）解不等式。 18. （本题满分12分） 已知函数的周期为， （1）求的值； （2）设的三边、、满足，且边所对的角为，求此时函数的值域。 19. （本题满分12分） 如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点。 （1）求证：平面PAD⊥平面PDC； （2）求异面直线AE与PB所成角的余弦值； （3）试求二面角A—PC—D的正切值。 20. （本题满分12分） 已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列， （1）若，求； （2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；当若时，数列，，是公差为的等差数列，写出关于关系式（不要求证明），并求出当时的取值范围。 21. （本题满分14分） 设定义在R上的函数，当时，取得极大值，并且函数的图象关于轴对称。 （1）求的表达式； （2）试在函数的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上。 22. （本题满分14分） 已知点A（0，1），，，若向量，，且。 （1）求动点的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线； （2）设直线与点M的轨迹交于BC两点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由。 试题答案 一. 选择题 1—5 CBBCA 6—10 DBABC 二. 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 3 三. 解答题 17. （本题满分12分） 解：（1）∵ 的解集