高三数学综合模拟（一）（文）人教版知识精讲.docVIP

高三数学综合模拟（一）（文）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 综合模拟（一） 【模拟试题】 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试用时120分钟。 第I卷（选择题 共50分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 球的体积公式 其中R表示球的半径 柱体（棱柱、圆柱）的体积公式 其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 设：是集合A到集合B的映射，若B={1，2}，则（ ） A. B. {1} C. 或{2} D. 或{1} 2. 函数的单调减区间为（ ） A. B. C. D. 3. 曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 5. 有异面直线、，所成的角为，经过空间任意一定点与、所成的角均为的直线有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 无数条 6. 设与是两个不共线向量，且向量与共线，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 如图曲线对应的函数是（ ） A. B. C. D. 8. 展开式的第三项为10，则关于的函数图象的大致形状为（ ） 9. 已知双曲线的焦点为，，点M在此双曲线上，且，则点M到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 对于集合M、N，定义，且， 。设，，则为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分） 二. 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。答案填在题中横线上。 11. 如果将2，14，50三个数各加上同一个常数，得到三个新的数组成一个等比数列，那么这个等比数列的公比等于 。 12. 不等式的解集为 。 13. 已知、是方程的两个根，则 。 14. 已知实数满足约束条件，则的最小值为 。 15. 函数的导函数 。 16. 在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为的实心铁球。球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升，则 。 三. 解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件，规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击。已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击。 （1）求前3次射击中甲恰好击中2次的概率； （2）求第3次由甲射击的概率。 18.（本题满分12分） 求函数的最小正周期，并写出该函数在上的单调区间和最小值。 19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为的菱形且，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD。 （1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD； （2）求证：AD⊥PB； （3）求二面角A—BC—P的大小。 20.（本小题满分12分） 数列中，，。求及。 21.（本小题满分14分） 已知函数是R上的奇函数，在处有极值，且。 （1）求的值； （2）若对于任意的都有，求实数的取值范围。 22.（本小题满分14分） 已知双曲线C：，B是右顶点，F是右焦点，点A在轴正半轴上，且满足、、成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线，垂足为P。 （1）求证：； （2）若与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率的取值范围。 试题答案 一. 1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. D 7. C 8. A 9. C 10. B 二. 11. 3 12. 或 13. 14. 15. 16. 三. 17.（本小题满分12分） （1）前3次射击中甲恰好击中2次的事件必然是甲第一次击中，第二次也击中，第三次未击中，因为若第一次甲未击中，则第二次为乙射击，甲没有机会击中2次，