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高三数学解不等式（理）人教版知识精讲
高三数学解不等式（理）人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
解不等式
二. 重点、难点：
1. 高次不等式、序轴标根法
2. 分式不等式
通分，同解变形成高次不等式
3. 指数不等式
4. 对称不等式
【典型例题】
[例1] 解不等式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
解：
（1）
（2）
（3） （0，1）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
[例2] 解不等式
（1）
（2）
（3）
解：
（1）
① 解为（）
②
∵ ∴
③
1
2
3
（2） ∴
∴ ∴
∴ 或
∴
（3）
∴
[例3] 已知不等式的解为，解不等式
解： 解为 ∴
∴ ∴
∵ ∴
[例4] 时，不等式恒成立，求取值范围。
解：设
（1）
（2） ∴
[例5] 为何值时，不等式解为R。
解：令 ∴
设 对称轴
① ∴
② ∴
③ ∴
∴
[例6] 为何值时，不等式至少有一个负数解。
解： 设
∴
【模拟试题】（答题时间：45分钟）
1. 若不等式的解集是，则的值是（ ）
A. B. C. 10 D. 14
2. 关于的不等式的解集为R，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D. 或
4. 不等式的解集为（ ）
A. 或 B. 或
C. 或或 D. 或
5. 已知函数的值域为全体实数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
6. 当不等式中恰好有一个解时，实数的值是（ ）
A. 2 B. C. 2或 D. 4或
7. 设，如果恒成立，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
8. 已知不等式①：；②：；③：要使同时满足①、②的也满足③，则有（ ）
A. B. C. D.
9. 不等式的解集是 。
10. 关于的不等式的解集是 。
11. 若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 。
12. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 。
13. 不等式的解集是 。
试题答案
1. A 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. D 8. C
9. 10. 11.
12. 13.
用心 爱心 专心
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