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高三数学集合人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 集合 二. 重点、难点： 1. 集合三要素：确定性、互异性、无序性 2. 运算 3. 子集的个数： A中有个元素 （1）子集 （2）真子集 （3）非空子集 【典型例题】 [例1] 判断下面集合是否相等 （1） （2） 答案： （1）A： B： =奇数集 ∴ A=B （2） [例2] 全集{小于9的自然数}，，，，，求A、B。 答案： ∴ A={0，6，7，8} B={4，5，6，7} [例3] ，下列叙述不正确的是（ ） A. B. C. D. 答案： B错 [例4] 求满足条件的A的个数 （1）{1，2}{1，2，3，4，5，6，7，8} （2）{5}A{1，2，3……9} 且任取有 （3）有5个元素，有9个元素，N有11个元素 ① A有三个元素 ② ③ 答案： （1） （2） （3） [例5] 全集，，，， 若，求 答案： ∵ （1） ∴ 此时 （舍） （2） ∴ 此时 ∴ ∴ [例6] ，，若，求的取值范围。 答案： （1） （2） （3） （4）无解 ∴ [例7] ，， 若，求 答案： B={2，3} C={2，} ∴ ， ∴ 或 ∴ ∴ （舍） [例8] ，， 求满足条件的。 （1）使 （2）使 （3）使 答案： ， （1）（1，4） ① 成立 ② 舍 ③ ∴ ∴ （2）在（1）的条件下去掉（1，4） 即 无解 ∴ （3） ① （舍） ② [例9] ，， ，若，求的取值范围。 答案： （1） ∴ ∴ 不成立 （2） ∴ ∴ ∴ [例10] ， 是否存在，正整数、使。 答案： （1） （2） ∴ [例11] 集合A的含有3个元素的子集的所有元素之和为，求。 答案： A中共个元素，含3个元素子集个，共有个元素，A中个元素出现等可能每个次 ∴ ∴ 【模拟试题】 1. ，若，求的范围。 2. ， 若，求的范围。 3. ，，，若，求、。 4. ，，若中有且仅有一个元素，求的取值范围。 试题答案 1. 解： （1） （2） ∴ 2. 解： A： B： ∴ 3. 解： ∴ 由已知： ∴ 4. 解： 如图，A为过（0，2）的直线B为折线 ∴ 用心 爱心 专心