高三理科数学课件《第43讲 不等式的综合应用》课件.pptVIP

湖南省江华一中高三数学组 主讲： 何 楠 湖南省江华一中高三数学组 湖南省江华一中高三数学组 【基础训练】 1．已知向量a,2)， b=(– 3,5)的夹角为钝角，则的取值范围是 2． 3．–∞,1] 为减函数，则m的取值范围是 . 4．关于x的方程的有实数解，则实数m的取值范围是. 5．建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低造价为 元 1760 1、不等式与数学各知识点联系 （1）运用不等式研究函数问题（单调性、最值等）；（2）运用不等式研究方程解的问题；（3）运用不等式研究几何关系问题（如相切、相交、相离，圆内、圆外） 【知识要点】 2、数学有关知识点转化为不等式问题 ①利用几何意义； ②利用判别式； ③应用变量的有界性； ④应用函数的单调性； ⑤应用均值不等式，确定参数的取值范围. （1）设总造价为S元，AD的边长为x(m)，试建立S关于x的函数关系式； 例1 某住宅小区为了使居民有一个优雅、 舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元／m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元／m2，再在四个空角上铺草坪，造价为80元／m2. 例1 某住宅小区为了使居民有一个优雅、 舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元／m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元／m2，再在四个空角上铺草坪，造价为80元／m2. （2）计划至少要投人多少元，才能建造这个休闲小区. 例2 已知集合P = {x|≤x≤2)，函数y = log2 (ax2 – 2x + 2)的定义域为Q. （1）若P ∩Q ≠，求实数a的取值范围； （2）若方程log2(ax2 – 2x + 2) = 2在[，2]内有解，求实数a的取值范围. 例 【基础训练】 1．已知向量a,2)， b=(– 3,5)的夹角为钝角，则的取值范围是 2． 【基础训练】 1．已知向量a,2)， b=(– 3,5)的夹角为钝角，则的取值范围是 【基础训练】 1．已知向量a,2)， b=(– 3,5)的夹角为钝角，则的取值范围是 3．–∞,1] 为减函数，则m的取值范围是 . 4．关于x的方程的有实数解，则实数m的取值范围是. 5．建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低造价为 元 3．–∞,1] 为减函数，则m的取值范围是 . 4．关于x的方程的有实数解，则实数m的取值范围是. 3．–∞,1] 为减函数，则m的取值范围是 . 4．关于x的方程的有实数解，则实数m的取值范围是. 3．–∞,1] 为减函数，则m的取值范围是 . 3．–∞,1] 为减函数，则m的取值范围是 . 1、不等式与数学各知识点联系 【知识要点】 2、数学有关知识点转化为不等式问题