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高中物理带电粒子在电场中的运动 2人教版选修3-1
带电粒子在电场中的运动
课前预备
一、小小信息窗
加速器
直线加速器 我们知道电场可以对带电粒子加速,如果加速电压为u,带电粒子电量为q.带电粒子从静止可加速到能量 ,由于电压的限制,所以一次加速后粒子获得的能量较小,如何获得较大的能量呢?可采取多级加速的办法,经过几次加速后粒子的能量 ,所以直线加速器可使粒子获得足够大的能量.但它占地面积太大,能否既让带电粒子多次加速,获得较高能量,又尽可能减少占地面积呢?
2回旋加速器
利用带电粒子在磁场中作圆周运动的特点,可使带电粒子回旋,为使粒子每经过两极板时都得到加速,极板间需接上一个交变电压,每加速粒子一次,带电粒子运动速率和运动半径都会增加,运动的周期会变化 回旋加速器结构:D1、D2为同一水平面内半圆形中空铜盒(称D形盒).两盒间留有一定宽度的空隙,置于真空中,由高频振荡器产生的交变电压加于两D形盒间,这个电压将在两盒空隙间产生电场以加速带电粒子.由大型电磁铁产生的匀强磁场垂直于铜盒,由于静电屏蔽效应、盒内电场强度近似为零.
回旋加速器加速过程.初加速的离子由加速器中心的离子源进入两D形盒间的电场加速进入D盒中,在D形盒中做匀速圆周运动,其运动周期为确定值(与离子运动速率和半径无关).经过 后,离子由D形盒穿出,这时两D形盒间电场方向与前者相反,离子两次在两D形盒空隙中再次被加速获得新的能量……被加速的离子在D形盒内圆运动半径随速度(υ)增大而增大,最后当被加速离子趋于D形盒边缘时,通过特殊装置将其引出,即获得高能量离子.
,
若粒子的初速度不为零,则:
,
2.带电粒子的偏转(限于匀强电场)
(1)运动状态分析:带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动.
(2)偏转问题的分析处理方法,类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的知识方法:沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:
t=l/v0
沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动:
a=F/m=qE/m=qU/md
离开电场时的偏移量:
离开电场时的偏转角:
3.在对带电粒子进行受力分析时,要注意两点:
(1)要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向与电场本身有关,还与带电粒子的电荷量和电性有关,在匀强电场中,同一带电粒子所受的电场力处处是恒力,在非匀强电场中,同一带电粒子在不同位置所受的电场力大小和方向都可能不同,等等。
带电粒子的加速(含偏转过程中速度大小的变化)过程是其它形式的能和动能之间的转化过程,解决这类问题,可以用动能定理,也可以用能量守恒定律。
带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题:如果带电粒子以初速度V0垂直于场强方向进入匀强电场,不计重力,电场力使带电粒子产生加速度,做类平抛运动。分析时,仍采用力学中分析平抛运动的方法:把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动;另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速直线运动。
(2)是否考虑重力要依情况而定:
基本粒子:如电子、质子、 α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
带电颗粒:如油滴、液滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。
课堂同步
1.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后,速度最大的是( )
A.质子(H) B.氘核(H) C.α粒子(He) D.钠离子(Na+)
2.让质子和氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场,要使它们最后偏转角相同,这些粒子进入电场时必须具有相同的 ( )
A.初速度 B.动量 C.动能 D.质量
3. 如图1-61所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中,入射方向跟极板平行,整个装置处于真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏角φ变大的是 ( )
A.U1变大,U2变大 B.U1变小,U2变大
C.U1变大,U2变小 D.U1变小,U2变小
4.一电子以初速度V0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中,现减小两板间的电压,则电子穿越两平行板所需的时间 ( )
A.随电压的减小而减小 B.随电压的减小而增大
C.与电压减小与否无关 D.随两板间距离的增大而减少
5.带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场,要使它离开偏转电场时偏转角增大,可采用的方法有 ( )
A.增加带电粒子的电荷量 B.增加带电粒子的质量
C.增高加速电压
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