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06年初三数学复习体会 宁波市第十九中学 黄伟建 一、不赶进度，扎实过关 有些老师赶进度，急于求成的做法让人担忧。 二、注重基础，控制难度 学生常常在以下基础性知识中发生错误： 有理数的分类 无理数的概念 科学记数法 近似数和有效数字 分式加减运算 解分式方程 因式分解 坡比 二、注重基础，控制难度 合理的难度是提高学生学习兴趣的关键所在 允许平时作业中较难的题空着不做 尤其是几何证明题，多做难题达不到应有的效果 平时作业的难度控制在0.7左右，考试难度控制在0.75左右 三、盲目补充，害处非浅 对培养学生敏捷的思维有好处的内容可以补充，如：十字相乘，A字型、X型，特殊三角形边的比例关系等 下列内容没有必要补充：韦达定理、抛物线与x轴交点之间的距离公式、平行线分线段成比例定理、相交弦定理、弦切角定理、射影定理、切割线定理、切线长定理等等 四、数形结合，变化题型 讲代数时出一些几何题,讲几何时出一些代数题。 下面举例说明 四、数形结合，变化题型 例1、因式分解 如图，两个大小不一的正方形按两种方式放置，已知AB=a，CD=b，求阴影部分的面积。 例2、多项式的乘法 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A、B、C类卡片各 张。 四、数形结合，变化题型 例3、用代数式解决几何问题 小明说：一个锐角的补角一定比这个角的余角大90度，你认为正确吗？为什么？ 例4、用方程解决几何问题 如图，△ABC中∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，沿BD折叠点C落在AB上的点E，求CD的长。 五、加强探索，注重新颖 有24个同一牌子的纯净水塑料桶，其中5个盛有满桶的水，11个盛有半桶的水，其余是空桶。现有三个供水站要平分这些桶，要求桶数和水的总量都相等，该如何分？（不许将水倒出） 请你填下表： 请你观察表中的数据，你发现每个供水站空桶的个数与满桶的个数是否存在一定的关系？为什么？ 五、加强探索，注重新颖 矩形ABCD中，AB = 6，BC = 8， （1）如图甲以矩形四边中点为顶点画出菱形，则该菱形的面积是 . （2）在该矩形内再画出一个菱形，面积比（1）中的菱形面积更大，并求其面积。 （3）在该矩形内再画出一个菱形，面积比（2）中的菱形面积更大，并求其面积。 五、加强探索，注重新颖 一副三角板如图叠放，让△A1B1C1顺时针绕A1旋转，旋转角为α，使△ A1B1C1的三边和△ ABC的三边组成一对平行线，求α（0 α 180）。 五、加强探索，注重新颖 如图，Rt △ ABC中，∠B=90度，AB=8，BC=6，以B为圆心，r为半径画圆。 （1）求r的取值范围，使⊙B与线段AC无公共点； （2）求r的取值范围，使⊙B与线段AC只有1个公共点； （3）求r的取值范围，使⊙B与线段AC有2个公共点。 六、特殊问题，特殊方法 排除法 运动法 特殊值法 实验法 一一列举法 用事物的反面解决问题 用三角函数解决几何问题 七、及时归纳，渗透思想 让学生通过复习，觉得初中数学内容屈指可数，基本的数学题型并不很多，让学生有一种书越读越薄的感觉。（如证明切线的种类有2种,二次函数的解析式有3种，过点代入，左同右异，基本几何模式） 数学思想统帅数学方法，转化思想统领一切思想。要学生明确解题中使用了什么数学思想，教师要经常渗透。 八、关注中考，详略适当 复习资料繁多，例题、习题更多，有些题目少讲，有些题目不必讲，因为这些题目已经不适应当前的中考形势。 有些题目则是命题者为了迎合新理念，而杜撰的，脱离实际的（如要学生通过调查获得某些数据） 九、相互合作，资源共享 每周一次综合测试，每位老师轮流出卷 试卷分析前先对试卷质量提出各人意见 每位教师收集整理大量数学试卷，命题时互相参考 发现好题推荐给大家使用 十、了解学生，琢磨心理 做学生的知心朋友，是教学的润滑剂，要经常与学生沟通，了解他们的学习情绪，及时消除不良的心理因素。 及时了解学生解题的思路，知道他们是怎样想的，想到什么地方卡住的，他们缺乏的是数学知识，还是某种能力，还是生活常识 * * ? 满桶的个数 半桶的个数 空桶的个数 甲供水站 ? ? ? 乙供水站 ? ? ? 丙供水站 ? ? ? A B C D E F （图丙） A B C D E F （图乙） A B C D E F G H （图甲） 如果能结合生活，这样的问题就更受欢迎。 *