随机现象及其统计规律性.ppt

* 《概率论与数理统计》 袁德美 安军 陶宝 高等教育出版社 * * 概率论古老而年轻 说它古老，是因为早在公元前1400年， 古埃及人 种类似于今天掷骰子的游戏； 骰子作为赌博方式在许多欧洲国家的贵族之间 非常盛行，这是概率论产生的源动力． 为了忘记饥饿，经常聚集在一起玩一 到17世纪，以掷 * * 1654年费马与帕斯卡通信中关于分赌注问 题的讨论被公认为是概率论诞生的标志，从那 以后进入相对快速发展的时期． 　　说它年轻，是因为直到上世纪三十年代概 率的公理化体系建立之后，概率论才算是一门 严谨的数学学科． 今天，全世界范围内绝大多数专业的大学 生都要学习这门课程． * * 随机事件与概率 第 1 章 * * END §1.1随机现象及其统计规律性 * * 确定性试验：其结果具有唯一性、必然性或 ◎早晨，太阳从东方升起； 一、确定性现象和随机现象 确定性． 在社会生产和科学实践中，经常进行各种试验，这些试验可分为两种类型：确定性试验和随机试验． 1、确定性试验和随机试验 * * ◎太阳系中的地球绕太阳旋转； ◎在没有外力作用的条件下，作等速直线运动　的物体继续作等速直线运动； * * ◎在一个标准大气压下，水在100℃时沸腾，在0℃时开始结冰，在90℃时处于液态； ◎市场经济条件下，商品供过于求，其价格下降； * * ◎捏在手中的苹果，如果手一松，苹果一定会往下掉； ◎化学实验和物理实验都是确定性试验． * * 随机试验：其结果具有不确定性、偶然性或 ◎新生婴儿的性别，可能是男孩，也可能是女孩； ◎从一个混装有黑白两种颜色球的盒子中随机摸球，可能摸出黑球，也可能摸出白球； ◎抛掷一枚硬币（约定带币值的那面为正面），可能正面朝上，也可能反面朝上； 随机性． * * ◎将一笔资金用于投资，其收益分为好、 ◎掷一枚骰子，可能掷出点1，也可能掷出点2， ◎未来一段时间内来到一个服 一般、差，出现各种结果皆有可能； …，还可能 务系统(例如超市、火车站、 取款机等)的顾客数，可能是0 个，也可能是1个，…，还可能是1000个， …； 掷出点6； * * ◎某种型号电视机的寿命． ◎射击时弹着点与靶心的距离； * * ◇随机试验的三个特点 1o 重复性 2o 明确性 3o 随机性 的或者说是随机的． 下重复进行； 可以在相同的条件 所有可能结果在试 每次试验的结果是不确定的、偶然 验之前就明确可知； * * ◆从现在起，本门课程中提及的试验，如果没有特别声明，均指随机试验． 确定性试验结果外在表现为确定性现象或必然现象； ◆随机现象是本门课程的研究对象． 随机试验结果外在表现为随机现象或偶然现象． ２、确定性现象试验和随机现象 * * 举例1　新生婴儿性别是男是女，在试验之前无法确定，完全是随机的、偶然的、甚至可以用杂乱无章来形容．但是，实践告诉我们，重复做这个试验，当试验次数相当大时，新生男孩的比例逐渐稳定于1/2．出现这个事实是完全可以理解的，因为生男生女“机会”均等．难怪我们并不担心将来某一天男女比例会严重失调． 二、统计规律 * * 举例2 一个地区的年降雨量虽然是随机的， 有旱涝之分，但能够几乎肯定的是，如果连续考察若干年，其年均降雨量只能在某一个较小范围内变化． * * 随机现象是不是没有规律可言? 　　 任何随机试验至少有两个可能结果． 在随机试验的所有可能结果中，单就一次随机试验而言，可能出现这种结果，也可能出现那种结果，但“大数次”地重复这个试验，其结果会遵循某种规律性．也就是说，偶然中蕴藏着必然． 在本门课程中，称这种隐藏在随机现象背后的客观规律为统计规律． 否！ * * 学习这门课程的主要目的就是为了更好 概率论与数理统计是研究什么的？ 概率论与数理统计——研究随机 地探索和掌握统计规律，并将这些统计规律 运用于自然科学、社会科学及思维科学的理 现象的统计规律的一门数学学科． 论与实践． * * *