高中物理竞赛之万有引力部分[原创].doc

高中应用物理知识竞赛5——万有引力 姓名 班级 学号 1992年以来，美国曾多次实验在太空用航天飞机释放系绳卫星。系绳卫星是用绳与比它大的航天飞机相连的人造卫星，能重复使用。可从近地轨道运行的航天飞机中向上或向下释放100km左右的距离。试分析系绳卫星能“自动爬升”的原因。 天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距黑洞60亿km的星体以2000km/s的速度绕其旋转；接近黑洞的所有物质即使速度等于光速也逃脱不了黑洞强大的引力，而被吸入黑洞。试计算黑洞的最大的半径。 科学家用天文望远镜经过长期观测，在宇宙中已发现中已发现了许多双星系统。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距2L。它们正围绕两者连线的中点做相同周期的圆周运动。 试计算该双星系统的运动周期T计算。 若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测：＝T计算=1：（N＞1）。为了解释T计算与T观测的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测的结果确定该星系间这种暗物质的密度。 均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度g’，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是 A B C D 2 [实践探索] 1. 在火箭发射卫星的开始阶段时，火箭与卫星的竖直上升可看做匀加速直线运动，加速度大小a＝5m/s2，卫星封闭舱内用弹簧测力计挂着一个质量m＝9kg的物体。当卫星上升到某高度时，弹簧秤的示数为85N，此时卫星离地面的高度h=_______。（R地＝6.4×106m） 2. 在赤道上发射两颗质量相同、沿赤道正上方圆形近地轨道绕地心做圆周运动的卫星A和B。A向正东方发射，B向正西方发射。不计空气阻力影响，但要考虑地球自转的作用，试分析、计算： （l）发射哪一颗卫星消耗的能量较多？ (2)与另一颗卫星相比，要多消耗百分之几的燃料？（已知地球半径R=6.4×106m，地面附近重力加速度g＝10m/s2，引力常数G=6.67×10-11N·m2／kg2） 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材： 确秒表一只　②已知质量为m的物体一个　③弹簧秤一个　④天平一台（附砝码） 已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M（万有引力常量为G） 两次测量所选用的器材分别为：A　＿＿＿＿＿　B　＿＿＿＿＿ 两次测量的物理量分别是＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿ 用该数据写出半径R、质量M的表达式：R＝＿＿＿＿＿，M＝＿＿＿＿＿＿。 4. 当航天飞机上的宇航员对在圆形轨道上运动的人造卫星进行维修时，须使航天飞机相对于卫星处于静止状态才行，在某次维修作业时，若已知航天飞机此时的速度大小为7.5km/s，则待维修的人造卫星离地面的高度h＿＿＿＿＿＿＿＿m．（已知地球半径约为 6.37×106?m，g取 9.8 m/s2） 5. 一组太空人乘坐穿梭机，前去修理位于离地球表面 6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜 H，机组人员使穿梭机S进人与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处。设G为引力常数，ME为地球质量。已知：地球半径R地＝6.4×106m．求： （l）在穿梭机内，一质量为70 kg的太空人的视重是＿＿＿＿＿＿。 (2)①H所在的轨道上的重力加速度的值为____________。 ②穿梭机在轨道上的运行速率v= _________，周期T=____________． (3)证明穿梭机的总机械能跟—1/r上成正比，r为它的轨道半径．［注：地球对物体引力F与物体距地心距离r之间有如下关系：F=K/r2，K为常数，设无穷远处的势能为0，则物体由无穷远处运动到r（r＞R地）时，地球引力F做功的大小可用以下规律进行计算：W＝K/r］ （4）穿梭机须首先螺旋进人半径较小的轨道，才有较大的速率，以超前望远镜H.用上面的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案． 6. 我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨