小波分析的语音信噪声消除方法.doc

基于小波分析的语音信号噪声消除方法 及MATLAB实现 实验内容 噪声污染是我们生产、生活中普遍存在的问题。在某些环境中，噪声的影响给人们的生活和工作带来了极大不便，尤其在语音信号处理中，噪声甚至使人们正常的生活和工作无法进行。因此，消除噪声干扰具有极为重要的研究意义和广泛的应用前景。 小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得小波分析非常适合于时-频分析，借助时- 频局部分析特性，小波分析理论已经成为信号去噪中的一种重要的工具。利用小波方法去噪，是小波分析应用于实际的重要方面。小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数，通过对小波阈值化去噪的原理介绍,运用MATLAB 中的小波工具箱，对一个含噪信号进行阈值去噪，实例验证理论的实际效果，证实了理论的可靠性。本文简述了几种小波去噪方法，其中的阈值去噪的方法是一种实现简单、效果较好的小波去噪方法。 实验内容包括： （1） 分别利用软阈值法和硬阈值法对含噪信号进行去噪，并进行效果对比。 （2） 分别使用FFT 和小波分析方法对含噪信号进行去噪处理，并进行效果对比。 实验原理 1. 小波去噪原理分析 1.1. 小波去噪原理 叠加性高斯白噪声是最常见的噪声模型，受到叠加性高斯白噪声“污染”的观测信号可以表示为： (1.1) 其中yi为含噪信号，为“纯净”采样信号，zi为独立同分布的高斯白噪声，为噪声水平，信号长度为n. 为了从含噪信号yi中还原出真实信号，可以利用信号和噪声在小波变换下的不同的特性，通过对小波分解系数进行处理来达到信号和噪声分离的目的。在实际工程应用中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号，所以我们可以先对含噪信号进行小波分解（如进行三层分解）： (1.2) 图1 三层小波分解示意图 其中为分解的近似部分， 为分解的细节部分，,则噪声部分通常包含在，，中，用门限阈值对小波系数进行处理，重构信号即可达到去噪的目的。 1.2. 小波去噪步骤 总结去噪过程，可以分成以下三个步骤： 对观测数据作小波分解变化： (1.3) 其中表示观测数据向量1，y2，…y，f是真实信号向量f1f2，…fn，z是高斯随机向量z1z2，…zn ，到了小解变换是线性变换的性质。 对小波系数作门限阈值处理（根据具体情况可以使用软阈值处理或硬阈值处理，而且可以选择不同的阈值形式，这将在后面作详细讨论），比如选取最著名的阈值形式： (1.4) 门限阈值处理可以表示为，可以证明当n 趋于无穷大时使用阈值式(4)对小波系数作软阈值处理可以几乎完全去除观测数据中的噪声。 对处理过的小波系数作逆变换重构信号： (1.5) 即可得到受污染采样信号去噪后的信号。2. 阈值的选取与量化 Donoho-Johnstone小波收缩去噪方法的关键步骤是如何选择阈值和如何进行门限阈值处理，在这将作较为详细的讨论。 2.1. 软阈值和硬阈值 在对小波系数作门限阈值处理操作时，可以使用软阈值处理方法或硬阈值处理方法，硬阈值处理只保留较大的小波系数并将较小的小波系数置零： (2.1) 软阈值处理将较小的小波系数置零但对较大的小波系数向零作了收缩： (2.2) 直观形式见图2（图中取t=1）从图上我们可以看出软阈值处理是一种更为平滑的形式，在去噪后能产生更为光滑的结果，而硬阈值处理能够更多的保留真实信号中的尖峰等特征软阈值处理实质上是对小波分解系数作了收缩，从而Donoho-Johnstone将这种去噪技术称之为小波收缩。 图2 硬阀值和软阀值 2.2. 阈值的几种形式 阈值的选取有多种形式，选取规则都是基于含噪信号模型式(1.1)中信号水平为1 的情况，对于噪声水平未知或非白噪声的情况可以在去噪时重新调整得到的阈值。 在MATLAB中有4种阈值函数形式可以选用: (1) sqtwolog:采用固定的阈值形式，如式(1.4)，因为这种阈值形式在软门限阈值处理中能够得到直观意义上很好的去噪效果。 (2) minimaxi采用极大极小原理选择的阈值，和sqtwolog一样也是一种固定的阈值，它产生一个最小均方误差的极值，计算公式为: (2.3) (3) rigrsure:采用史坦的无偏似然估计原理进行阈值选择，首先