山东省德州市202-2013学年高二月考数学热身系列之圆锥曲线 Word版含答案.doc

高二月考热身系列练习-----圆锥曲线 1．椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 2 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ） A． B． C． D． 3．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ） A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 4.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A．B．C． D．的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 6．椭圆上的点到直线的最大距离是 （ ） A．B．C．D．．已知点M(，0)椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则ABM的周长为(　　) A．4 B．8C．12 D．16． 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1||F1F2|∶|PF2|＝43∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　) A.或 B.或2C.或2 D.或和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 A.2 B.3 C. D. 10.已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________． 11.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 . 12.若抛物线的焦点与的右焦点重合，则），两个焦点为（－1，0）（1，0）。 (1)求椭圆C的方程； (2)E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 14．椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点. （1）求的值； （2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围. 15．设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为. (1)求C的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）当时，求直线PQ的方程； （Ⅲ）判断能否成为等边三角形，并说明理由． 高二月考热身系列练习-----圆锥曲线答案 1B 2C 3A 4.【答案】：B【解析】，再由有从而可得，故选B 5.【答案】C【解析1】：由题知，故， ∴，故选择C。 【解析2】：根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程，则左、右焦点坐标分别为，再将点代入方程可求出，则可得，故选C。 6.D 7.B【解析】：直线y＝k(x＋)过定点N(－，0)，而M、N恰为椭圆＋y2＝1的两个焦点，由椭圆定义知ABM的周长为4a＝4×2＝8. ：设|F1F2|＝2c(c0)，由已知|PF1||F1F2|∶|PF2|＝43∶2，得|PF1|＝c，|PF2|＝c，且|PF1||PF2|， 若圆锥曲线Γ为椭圆，则2a＝|PF1|＋|PF2|＝4c，离心率e＝＝； 若圆锥曲线Γ为双曲线，则2a＝|PF1|－|PF2|＝c，离心率e＝＝，故选A. ,]. 【解析】：依题意有，∴，即，∴，得，∴ 11. 【解析】： ∵，∴，∴，又，∴， 又由余弦定理，得，∴，故应填. 12.【答案】：6．【解析】： 双曲线的右焦点）抛物线的焦点，p=6 13. 【解析】：（Ⅰ）由题意，c＝1,可设椭圆方程为。 因为A在椭圆上，所以，解得＝3，＝（舍去）。 所以椭圆方程为 ． 　　　　　　　　　　　　　　　 （Ⅱ）设直线ＡＥ方程：得，代入得 设Ｅ（，），Ｆ（，）．因为点Ａ（1，）在椭圆上，所以 ， .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以代，可得 ， . 所以直线EF的斜率. 即直线EF的斜率为定值，其值为。 　　 14．[解析]：设，由OP ⊥ OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又将 ， 代入①化简得 . (2) 又由（1）知 ，∴长轴 2a ∈ []. 15【解析】：(1)将(0,4)代入椭