2010年高中毕业年级第四次质量预测.doc

2010年高中毕业年级第次质量预测 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：⑴由题意， 故 3分 因为函数图象过点，所以 又，为所求． 5分 ⑵ 7分 10分 18.解：⑴由题意,这名选手距目标处的命中率， ， 故 即这名射手在处的命中率分别为 6分 ⑵记命中目标分别为事件 12分 19.解：⑴因为侧面⊥底面，侧面， 侧面底面 所以直线在底面内的射影为直线 故为侧棱与底面所成的角 又，所以为所求． 4分 ⑵取的中点分别为，连结 由⑴知 故底面， 又， 所以，又， 所以平面 则即为所求二面角的平面角 在中， 所以，即所求二面角的正切值为． 8分 ⑶作于点，因为侧面 所以点到侧面的距离即为到侧面的距离． 由⑴⑵知，的长即为所求 在中， 所以侧棱和侧面的距离为． 12分 20.解：⑴由题意对恒成立，解之得 所以，又 ① 由，得 即， ② 由①②得 故 5分 ⑵由⑴知，， 当时，解得或； 当时，解得． 所以函数的单调增区间为，单调减区间为． 8分 ⑶设切点，则点处的切线方程为： ③ 注意到及点在此切线上， 有， 整理得：，即或 代入方程③得或为所求． 12分 21.解：⑴当时， ① ② ②-①得：， 又当时，由，，得 由于，所以对总有 即数列是首项为，公比为的等比数列． 8分 ⑵由⑴知，则，又 所以数列是以为首项，为公差的等差数列 故 12分 22.⑴证明：由题意设直线的方程为， 由 消得： ① 为方程①的两根，由韦达定理得为定值． 4分 ⑵解：设直线的斜率分别为，则 注意到，，且，所以 即直线的斜率和为为所求． 12分