《概率率与数理统计》模拟自测题1.doc

《概率论与数理统计》模拟自测题1 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件 1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C不多于一个发生 　　 2．设 A、B为随机事件， ，，。则＝ 3．若事件A和事件B相互独立, ，则 4.设X1,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量分布律为则A=______________ 7. 已知随机变量X的密度为,且,则________ ________ 8. 设～,且,则 _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是 二、选择题（每小题3分，共30分） 1．设事件A和B的概率为 则可能为（） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6 2．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ） (A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对 3． 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则是X和Y的 A）不相关的充分条件，但不是必要条件； B）独立的必要条件，但不是充分条件； C）不相关的充分必要条件； D）独立的充分必要条件 4．设～其中已知，未知，样本，则下列选项中不是统计量的是 A） B） C） D） 5．设～ 是来自的样本，那么下列选项中不正确的是 A）当充分大时，近似有～ B） C） D） 6． 设～,那么当增大时， A）增大 B）减少 C）不变 D）增减不定。 7．设X的密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有 A） B） C） D） 8．下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是 A） B） C） D） ，其中 9． 假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是 A）F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x). 10．已知随机变量X的密度函数f(x)=(0,A为常数)，则概率P{}（a0）的值 A）与a无关，随的增大而增大 B）与a无关，随的增大而减小 C）与无关，随a的增大而增大 D）与无关，随a的增大而减小 三、解答题 1．(本题10分)10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率。 2. (本题10分)任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求下列事件的概率。 1） 3本一套放在一起。 2）两套各自放在一起。 3）两套中至少有一套放在一起。 3. (本题10分)调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求下列事件的概率。 1）至少购买一种电器的； 2）至多购买一种电器的； 3）三种电器都没购买的； 4．仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。 以下是本试卷的参考答案： 一、填空题 1． （1） （2） （3） 或 2． 0.7，