山东省日照一中(照市)2014届高三5月校际联合检测(二模)数学理试题 Word版含解析.doc

2014年高三校际联合检测 理 科 数 学 2014.5 【试卷综析】试题的题型比例配置与高考要求一致，全卷重点考查中学数学主干知识和方法，侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，侧重于知识交汇点的考查.在函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其在解答题，涉及高中数学的重点知识.明确了教学方向和考生的学习方向.本卷具有一定的综合性，很多题由多个知识点构成，在适当的规划和难度控制下，效果明显，通过知识交汇的考查，对考生数学能力提出了较高的要求，提高了区分度，完全符合课改的要求和学生学习的实际情况. 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 球的体积公式：，其中R是球的半径。 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集等于 A. B. C. D. 【知识点】交集与补集的概念. 【答案解析】 C 解析 ：解：因为利用排除；,显然不符合,故选C. 【思路点拨】本题有效地借助与排除法，可以快速而准确的找到正确答案. 2.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于 A. B. C. D. 【知识点】复数；复数的化简；实部与虚部的概念. 【答案解析】解析：解：因为，且实部和虚部互为相反数， 【思路点拨】首先对复数进行分母有理化的化简，按题意得实部虚部互为相反数可求b的值. 3. 设，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【知识点】充要条件的判断;不等式的解. 【答案解析】 A 解析 ：解：因为解得且能推出，例如:令a=0,b=1,即01不能推出00,所以不能推出，故选A. 【思路点拨】本题重点考查充要条件的双向性，有时可以用赋值法进行判断. 4. 在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为 A. B. C. D. 【知识点】余弦定理；三角函数的化简. 【答案解析】D解析：解：由，，可求. 【思路点拨】所给条件符合余弦定理公式形式，可变形为角B的余弦，然后进行化简即可. 5.已知不等式的解集与不等式的解集相同，则的值为 A. B. C. D. 【知识点】绝对值不等式的解法；根与系数的关系. 【答案解析】 C解析 ：解：解不等式得或，所以的两个根为 和，由根与系数的关系知. 【思路点拨】先解出绝对值不等式的解集，然后利用根与系数的关系得到a,b即可. 6.已知函数的图象大致为 【知识点】函数的图像；组合函数的性质；特殊值法. 【答案解析】A解析：解：，的图象始终位于的图象的上方，所以函数值为正数，排除当取时，，排除. 【思路点拨】本题可根据题意利用定义域内组合函数的大小迅速排除B、D选项，然后找特殊值判定大小排除C. 7.已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于 A. B. C. D.1 【知识点】双曲线的简单性质 【答案解析】 A 解析 ：解：由题意知在双曲线中得，在椭圆中，所以离心率为. 【思路点拨】由题设条件可知双曲线焦点在x轴，可得a、b的关系，进而由离心率的公式，计算可得答案． 及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为 A. B. C. D. 【知识点】三视图. 【答案解析】B解析：解：由正视图和侧视图可知底面,底边上的高为，所以为得为. 【思路点拨】可根据三视图的数据找出三角形的关系求出数值. 9. 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 A. B. C. D. 【知识点】定积分在求面积中的应用; 几何概型的计算 由几何概型可知概率为. 【思路点拨】根据题意，易得正方形OABC的面积，观察图形可得，阴影部分由函数y=x与y=