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淄博市2013年 数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共4分一、选择题：本题共12小题，每小题4分 1．9的算术平方根是（A）（B）（C）（D） 2（A）（B） （C）（D） 3（）（）（）（） 4．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是 5．如果分式的值为0，则x的值是 （A）1（B）0（C）（D） 6如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在得到经过点D的折痕DE则∠DE的大小为（A）78°（B）75°（C）60°（D）45° 7如图，Rt△OAB的顶点A－24）在抛物线上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与抛物线交于点P，则点P的坐标为 （A） （B） （C） （D） 8．如图，直角梯形ABCD中，，90°，90°，， ，，，，则下列等式成立的是( ) （A）（B） （C）（D）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是 （A）（B） （C）（D） 1如果m是任意实数，则点一定不在 （A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限（D）第四象限假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是 （A）（B）（C）（D） 1如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线AE，垂足为Q，∠ACB的平分线AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为 （A）（B） （C）（D） 共7分二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．当实数时，6填或 14请写出一个概率小于的随机事件15．在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有条 16．如图，AB是⊙O的直径，，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=. 17．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是. －4 a b c 6 b －2 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分5分） 解方程组 19．（本题满分5分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD. 20．（本题满分8分）某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了频数分布表： 次数 60x＜80 80x＜100 100x＜120 120≤x＜140 140x＜160 160x＜180 频数 5 6 14 9 4 1）跳绳次数x在120x＜140范围的同学占全班同学的20%，完成上表； 2）画出适当的统计图，表示上面的信息. 21．本题满分8分关于x的一元二次方程有实根. 1）求a的最大整数值； 2）当a取最大整数值时，求出该方程的根求的值. 22．（本题满分8分）分别以ABCD（90°）　的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF. 1）如图1，当都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系只写结论，不需证明2）如图2，当都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由. 23．（本题满分9分）△ABC是等边三角形，点A与点D的坐标分别是A4，0），D10，0）. （1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式； （2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙B与y轴相切切点为C时，求点B的坐标； （3）如图3，点C从点O沿y轴向下移动，当点C的坐标为C）时，求∠ODB的正切值. 24．（本题满分9分）矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4.1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由2）请用矩形纸片ABCD剪拼一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出裁剪出的纸片拼成的正方形示意图使正方形的顶点都在网格的格点上. 淄博市年初中学业考试参考答案及评分标准 23．以点为圆心，AB为半