山东省青岛市202届高三数学教学质量检测试题(2012青岛一模) 文.doc

青岛市高三统一质量检测数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 参考公式：锥体的体积公式为：,其中为锥体的底面积，为锥体的高. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知实数集R，集合集合，则 A. B. C. D. 2. 已知向量，则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3. 已知函数，则 A. B. C. D. 4. 已知函数，则 A． B． C． D． 5. 某个小区住户共户,为调查小区居民的月份用水量,用分层抽样的方法抽取了户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过m3的住户的户数为 A. B. C. D. 6. 设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，，有两个命题：：若，则；：若，则;那么 A．“或”是假命题 B．“且”是真命题 C．“非或” 是假命题 D．“非且”是真命题 7. 运行如右图所示的程序框图,则输出的值为 A. B. C. D. 8. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D. 9. 已知函数的图象如右图所示， 则函数的图象可能为 10. 已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为 A. B. C. D. 11. 已知,且,则的最小值为 A. B. C. D. 12. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为 A. B. C. D. 网第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 已知复数满足,为虚数 单位,则复数 . 14. 已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为 . 15. 已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥 的体积为 . 16．设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤． 17. （本小题满分12分） 星空电视台组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响.现有、、、、、六位选手参加比赛,电视台根据比赛成绩对前名进行表彰奖励. （Ⅰ）求至少获得一个合格的概率； （Ⅱ）求与只有一个受到表彰奖励的概率. 18．（本小题满分12分） 已知锐角中内角、、的对边分别为、、，且. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围. 19．（本小题满分12分） 如图，在正四棱柱中，，，为的中点，. （Ⅰ） 证明：∥平面； （Ⅱ）证明：平面. 20．（本小题满分12分） 已知等差数列的公差大于零,且、是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，. （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.21.（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）若不等式对于恒成立,求最小的正整数； （Ⅱ）令函数,求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值. 22．（本小题满分14分） 已知点在椭圆：上，以为圆心的圆与轴