山西大学附中202年高三年级下学期三模(理数).doc

山西大学附中高三年级（下）数学三模 数学试卷(理) 一．选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合，，则 A. B. C.0.4 D.0.8 2.在某项测量中，测量结果服从正态分布＞，若在（0.2）内取值的概率为0.8，则在内取值的概率为 A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.8 3．与直线所围成的封闭图形的面积为 　A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 4．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 5．已知各项均不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则 5．已知各项均不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则 A．．．．. “”是“对任意的正数均有”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为 A. B. C. D. 8．设,若,则的最大值为 A B.2 C. D.3 9．若，且，则的值为 A B. C. D. 10．的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是 A．　B．C． 　　D． ．的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12.已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，，则函数在区间上零点的个数是 A.17　　 B.12　　 C.11　　 D.10 二（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．复数为虚数单位）为纯虚数,则复数的模为 ． 14.的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_______. 15．某程序框图如图所示，则程序运行后输出的值为 ． 的函数，若存在区间＜，使得， 则称区间为函数的“等值区间”.给出下列四个函数： ① ② ③ ④ 则存在“等值区间”的函数的序号是 山西大学附中高三年级（下）数学周考 编号5 数学试题答题纸(理) 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题： 13___________ 14______________ 15________________16_______________ 三．解答题 17. （本题满分1分，． （1）求的最大值； （2）设△中，角、的对边分别为、，若且，求角的大小． 18. （本题满分1分中，，是上一点，且平面. （1）求证：平面； （2）在棱是否存在一点，使平面与平面的所成锐角等于，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由. 19. （本题满分1分某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图5所示，成绩不小于90分为及格． （）甲班10名同学成绩的标准差 乙班10名同学成绩的标准差（填“”，“”）； （）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率； （）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为，求的分布列和期望． 甲 乙 2 5 7 3 6 8 5 8 6 8 7 8 9 10 8 9 6 7 8 1 2 3 5 1 20．（本题满分1分） 设点为圆上的动点，过点作轴的线．满足不重合）． 求点的轨迹的方程； 过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为．若直线与曲线交于两点，求的取值范围． ．（本题满分1分） 设函数，若在点处的切线斜率为． （Ⅰ）用表示； （Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围； 如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接． （1）求证：直线是⊙的切线； （2）若⊙的半径为，求的长． 23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为； （1）写出直线的直角坐标方程和圆的普通