长方体和正方体的积计算方法.doc

长方体和正方体的体积计算方法 教材分析 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 长方体体积计算公式，教材是通过让学生动手操作，自主探索出来的。教材先提出“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？”让学生进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，看有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此激发学生实验、探究的动机和愿望。 在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导出。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方。 长方体、正方体体积公式的教育价值，不能局限于知道公式和应用公式。况且，记忆和照公式列式计算的思维含量较低。得出体积公式能加强对体积意义、体积单位的理解；能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。因此，教材十分重视探索体积公式的过程，设计、安排了认知线索和主要的探索活动。 教学目标： 　1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法． 　2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题． 　3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力． 教学重点 　　长方体和正方体体积的计算方法． 教学难点 　　长方体和正方体体积公式的推导． 教学用具 　　教具：1立方厘米的立方体块， 　　学具：1立方厘米的立方体块． 2．请每位同学拿出个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排． 　　教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 　　这个长方体的体积是多少？（立方厘米） 　　你是怎样知道的？（因为这个长方体由个1正方体拼成） 　　如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（立方厘米） 　　谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积． 板书课题：长方体和正方体的体积请同学们人为一组，用个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高． 教师教师提问：这些长方体有什么共同点？ 体积相等 　　不同点？ 不同 　　为什么形状不同而体积相等呢？ 因为它们都含有同样多的体积单位个1立方厘米 思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ 长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积 长×宽×高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V＝一块砖长2厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米 ⑵正方体的体积 1.师：正方体跟长方体有什么关系？ 生：正方体是一个长，宽，高都相等的特殊的长方体。 师：那要求正方体的体积可以怎么求？ 生：正方体的长，宽，高都是相等，都称之为棱长，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长 师：用V表体积，a表示棱长V＝a·a·aa的立方) 2.注意3a与a3的区别：前者表示3a个相加，后者表示3个a相乘. 3.完成课本例题2中解答及做一做中的练习 ㈢.巩固练习 1.一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是厘米一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是立方厘米 3. 一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是立方分米填空：　　（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（ ）大小，体积是物体所占的（ ）大小。　　（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（ ）（ ）（ ） 相邻的两个面积单位间的进率是（ ）。计量物体体积常用的单位有（ ）（ ）（ ）。　　（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积的公式是（ ）；计算正方体的体积公式是（ ）。计算长方体的表面公式是（ ）；计算长方体的体积公式是（ ）。　　（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（ ）；