应用回归分析练题10.docVIP

成教2010级《应用回归分析》练习题 问答题： 变量之间的关系主要有哪些？在回归分析中研究变量间的什么关系？（教材P3） 相关分析和回归分析的区别是什么？（教材P3） 简述“回归”一词的来历。（教材P4~5） 回归模型的一般形式是什么？ （教材P5~6） 叙述一元线性回归需要满足的基本条件。 一元线性回归方程的两个回归系数的最小二乘回归估计怎么求？求出的结果是什么？ 一元线性回归的基本步骤是什么？ 怎么判断一元线性回归方程是显著的？ 如何用回归方程进行预测？ 什么是决定系数？计算公式是什么？表达了什么意思？ 对于非线性函数如何线性化？ 写出多元线性回归模型的一般形式。 多元回归方程显著与偏回归系数显著是一回事吗？关系如何？怎么判断？ 在一元线性回归分析中，可能会出现哪些违背基本假设的情形？ 什么是异方差？可以用什么方法检验？ 什么是自相关？自相关会带来什么问题？ 什么是逐步回归？ 什么是多重共线性？消除多重共线性常用的手段。 六西格玛改进的五阶段DMAIC分别指的是什么？ QC七大手法分别是什么？ 在六西格玛管理过程中，主要用到的统计方法有哪些？ 什么是帕累托图？通常用于什么时候？ 什么是重复性？什么是再现性？ 什么是潜在的过程能力指数？什么是实际过程能力指数？ 写出计算公式。 常用计量型控制图的种类有哪些？如何画计量型数据控制图？ 为调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了5个月的销售收入（万元）和广告费用（万元），数据见表： 月份 1 2 3 4 5 X (万元) 1 2 3 4 5 Y（万元） 10 10 20 20 40 画出散点图； x与y之间是否大致呈现线性关系？ 使用Excel或JMP软件进行线性回归； 写出回归方程；给出回归系数的95%置信区间； 决定系数是多少？表达了什么意思？ 回归方程是否显著？为什么？ 求当广告费用为4.2万元时，销售收入将达到多少？ 三、某公司付给具有x年工作经历机械师的薪酬y（小时工资）如下： X（年） 1.25 1.50 2.00 2.00 2.75 4.00 5.00 6.00 8.00 12.00 Y（美元） 8.09 8.70 9.10 9.00 9.79 9.45 10.00 10.65 11.10 11.05 描出散点图： 根据散点图，你认为工作年限x和薪酬y之间的关系用什么函数刻画比较合适？ 四、 某工程师拟合反应釜的收率（Y）与反应釜温度（X）之间的回归关系，根据收集的数据，它拟合了一条y=a+bx 直线，得到以下回归模型拟合结果。为了检查模型，它还进行了模型诊断，得到下图，根据残差图，你认为以下哪个结论是正确的？回归方程为Y = - 39.7 + 13.1 X自变量 系数? ? 系数标准误? ?? ?T? ?? ???P常量 -39.712? ?3.323? ?? ?? ? -11.95? ?0.000X? ?? ???13.1334 0.4825? ?? ?? ?27.22? ? 0.000S = 4.17714 R-Sq = 97.6% R-Sq（调整） = 97.5%方差分析来源??自由度? ?? ???SS? ?? ?? ?? ? MS? ?? ?? ???F? ?? ?? ?? ?P回归? ? 1? ?? ?? ?? ?? ?12929? ?? ? 12929? ? 741.00? ? 0.000残差误差 18? ?? ???314? ?? ?? ???17合计? ?? ?? ?19? ?? ? 13243 2011-6-4 23:24:12 上传 下载附件 (45.62 KB) A. 两个系数的P 值小于0.05，且R-Sq = 97.6%， R-Sq（调整） = 97.5%，说明模型拟合很好B. Y 和X 存在明显的线性关系C. 方差分析表明模型拟合非常好D. 残差图表明Y 与X 可能存在二次的非线性关系 货运总量y （万吨） 工业总产值x1 （亿元） 农业总产值x2 （亿元） 居民非商品支出x3 （亿元） 1 160 70 35 1 2 260 75 40 2.4 3 210 65 40 2 4 265 74 42 3 5 240 72 38 1.2 6 220 68 45 1.5 7 275 78 42 4 8 160 66 36 2 9 275 70 44 3.2 10 250 65 42 3 经使用JMP软件进行多元线性回归，输出结果如下： 拟合汇总 R 方 0.805508 调整 R 方 0.708262 均方根误差 23.44188 响应