2012长沙市中考数试题及答案.doc

2012年长沙市中考数学试卷及参考答案 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。中考资源网中考资源网中考资源网A． B． C． D．2．．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ） A．＜ B．＞ C．= D．不能确定 4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ） A. B. C. D. 5．下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ） A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形 6．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（　　） 7．小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时,自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ） 8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于E， AD=6cm,则OE的长为（ ） A、6cm B、4cm C、3cm D、2cm 9. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为 B. I= C. I= D. I=- 10．现有3㎝，4㎝，7㎝，9㎝长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ 　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）中考资源网 则自变量x的取值范围是__________ 12．如图，在△ABC中，∠A=45°，=60°，则= 度． 13．若实数a,b满足：，则= ． 14. 如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 15．任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是 事件 16. 在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是 cm; 17．如图，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= 度； 18. 如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=2，∠B=60°， 则BC的长为 ； 三、解答题 （本题共个小题，每小题分，共分）中考资源网 1．计算：．，其中=-2,b=1。 四．解答题 （本题共个小题，每小题分，共分）． 分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1 22. 如图，A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点， 且满足∠BAC=∠APC=60°, (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)求圆心O到BC的距离OD； 五、解答题（本题共2个小题，每小题分，共1分）中考资源网 23．24．如图，且交CD边与点E，将绕点C顺时针旋转到的位置，并延长BE交DF于点G （1）求证:; （2）若EG·BG=4，求BE的长。 五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）中考资源网 25． （年获利=年销售收入-生产成本-投资成本） 当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？ 求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？ 第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年