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八年级数学上册导学案 第一章 轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 能判断一个图形是否是轴对称图形。 理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 能判断一个图形是否是轴对称图形。 轴对称的有关性质。 难点： 判断一个图形是否是轴对称图形。 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。 从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。 6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 四、课堂小结 学完本节，你有什么收获？ 五、作业设计 必做题：教科书第6页练习题1-4题。 选做题： 把长方形纸片折叠，使边CD落在EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（ ）。 A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH 1.2 线段的垂直平分线 教学目标： 通过折叠的方式认识线段的轴对称性。 理解并能运用线段垂直平分线的性质。 教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。 难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程： 一、自主探索 在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题： 将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？ ________________________________________ 直线MN与线段AB有怎样的位置关系？ _______________________________________ 由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。 线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ ______________________________________________ 在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？ __________________________________________________ 在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？ ________________________________________________ 由以上5、6，你有什么结论？ _______________________________________ 尝试用尺规作图的方法作出