离散数学克莱姆法则学案.ppt

山东财政学院统计与数理学院 §1.5 克莱姆（Cramer）法则 由线性方程组 山东财政学院统计与数理学院 山东财政学院统计与数理学院 山东财政学院统计与数理学院 克莱姆法则的证明： （1）存在性 （2）惟一性 山东财政学院统计与数理学院 山东财政学院统计与数理学院 山东财政学院统计与数理学院 克莱姆（Cramer, Gabriel, 1704-1752） 　　瑞士数学家。1704年7月31日生于日内瓦。1752年1月 4日卒於法国塞兹河畔巴尼奥勒。早年在日内瓦读书，1724 年起在日内瓦加尔文学院任教，1734年成为几何学教授，1750年任哲学教授。他自 1727年进行为期两年的旅行访学。在巴塞尔与约翰·伯努 利、欧拉等人学习交流，结为挚友。後又到英国、荷兰、法国等地拜见许多数学名家，回国後在与他们的长期通信 中，加强了数学家之间的联系，为数学宝库也留下大量有价值的文献。 主要著作是《代数曲线的分析引论》（1750），在此著作中，应用了著名的「克莱姆法则」，即由线性方程组的系数确定方程组解的表达式。该法则於1729年由英国数学家马克劳林得到，1748年发表，但克莱姆的优越符号使之流传。 山东财政学院统计与数理学院 注: 1. Cramer法则仅适用于方程个数与未知量个数相等的情形。 2. 理论意义：给出了解与系数的明显关系。 山东财政学院统计与数理学院 易知， 一定是它的解，称为零解。 若有一组不全为零的数是它的解，称为非零解。 山东财政学院统计与数理学院 山东财政学院统计与数理学院 山东财政学院统计与数理学院 思考题: 当线性方程组的系数行列式为零时,能否用cramer 法则解方程组?为什么?此时方程组的解为何? 解答: 不能,此时方程组的解为无解或有无穷多解. 山东财政学院继续教育学院 * 此证明不好，教材上的不错 山东财政学院继续教育学院 * 此证明不好，教材上的不错 山东财政学院继续教育学院 * 此证明不好，教材上的不错 山东财政学院继续教育学院 * 山东财政学院继续教育学院 * 山东财政学院继续教育学院 * 山东财政学院继续教育学院 * 山东财政学院继续教育学院 * 山东财政学院继续教育学院 山东财政学院继续教育学院 山东财政学院继续教育学院 * 此证明不好，教材上的不错 山东财政学院继续教育学院 * 此证明不好，教材上的不错 山东财政学院继续教育学院 * 此证明不好，教材上的不错 山东财政学院继续教育学院 * 山东财政学院继续教育学院 * 山东财政学院继续教育学院 * 山东财政学院继续教育学院 * 山东财政学院继续教育学院 *