广东省茂名市2016届高三第一次高考模拟考试数学文].doc

茂名市2016届高三第一次高考模拟考试 数学文试题 2016.1 一、选择题（60分） 1、已知集合A＝，B＝，则＝（　　） A、　　　　B、　　　C、　　D、 2、若复数z满足（i为虚数单位），则复数z的模为（　　） 　A、0　　　　　　　B、1　　　　　C、　　　　D、2 3、已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（　） A、　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、 4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A、　　　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、2 5、已知，则＝（　　） 　A、　　　　B、　　　C、－　　　　D、－ 6、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（　　） 　A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、 7. 下列有关命题说法正确的是 （ ） A. 命题“若＝1，则x＝1”的否命题为：“若＝1，则x≠1” B．的必要不充分条件 C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题 D．命题的否定是：“” 8、在约束条件，目标函数（　　） A、有最大值2，无最小值　　　　B、有最小值2，无最大值 C、有最小值，最大值2　　　　D、既无最小值，也无最大值 9、已知m、n是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列命题，其中正确的是（　　） A、若，α，n⊥m，则α⊥β B、若m∥β，n∥β，α，则α∥β． C、若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β D、若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β 10、已知数列、满足，其中是等差数列，且，则＝（　　） A、－2016　　　　　B、2016　　　　 C、　　　D、1008 11、已知函数，阅读图如图所示的程序框图，若输入的值为的值，则输出的k的值是（　　） A、9　　　　　B、10　　　　 C、11　　　　D、12 12、定义两个平面向量的一种运算表示的夹角，表示的夹角，则关于平面向量上述运算的以下结论中， ③若，则＝0； ④若，且，则 恒成立的结论有（　　） 　　A、4个　　　　B、32上　　　　C、2个　　　D、1个 二、填空题（20分） 13、在数列中，为的前n项和，若＝21，则n＝　　　 14、设函数是定义在R上周期为2的偶，当［0,1］时，，则＝　　 15、某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶杯数与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据算得线性回归方程中的－2，预测当气温为－5°C时，热茶销售量 为　　杯。 16、已知函数，若均不相等，且，则的取值范围为　　　 三、解答题 17、（本小题满分12分） 设△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为，已知。 （1）求角A的大小； （2）若，求△ABC的面积S。 18、（本小题满分12分） 　　空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的?浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题． 当空气污染指数（单位：）为0-50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优； 当空气污染指数为50-100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良； 当空气污染指数为100-150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染； 当空气污染指数为150-200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染； 当空气污染指数为200-300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染； 当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染． 2015年12月某日某省x个监测点数据统计如下：? （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x、y的值，并完成频率分布直方图；?（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，２个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？? 19、（本小题满分12分） 　　如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝AD＝2，CD＝4，四边菜ADE1F1是正方形，且平面ADE1F1⊥平面ABCD，M是E1C的中点。 （1）证明：BM∥平面ADE1F1； （2）求三棱锥D－BME1的体积。 20．（本小题满分12分） 已知椭圆离心率为，且的右焦点与抛物线的焦点相同。 (1) 求椭圆的方程； (2) 经过点P（－2,0）分别作斜率为的两条直线，两直线分别与椭圆交于M、N两点，当直线MN与y轴垂直时，求的值。 21．（本小题满分12分）