莫4.2.2向量集的秩开题报告.ppt

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2016-11-22 发布于湖北
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莫4.2.2向量集的秩开题报告.ppt

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5.2.2 向量集的秩 5.2.3 关于矩阵秩的定理定义１一、最大线性无关向量组说明最大线性无关组不唯一. 向量组与它的最大线性无关组等价. (1)向量组线性无关； (2)向量组的任一向量都能由向量组线性表示. 则称为向量组的最大线性无关子集（简称无关组）. 无关组中所含向量的个数称为向量集(组)的秩. 向量组中任意个向量（如果存在的话）线性相关. 定理１二、矩阵与向量组秩的关系结论例3 设齐次线性方程组的全体解向量构成的向量组为S,求S的秩. 例3 设齐次线性方程组的全体解向量构成的向量组为S,求S的秩. 例3 设齐次线性方程组的全体解向量构成的向量组为S,求S的秩. 例3 设齐次线性方程组的全体解向量构成的向量组为S,求S的秩. 定理２三、向量组秩的重要结论推论1 推论矩阵秩的一些性质推论2 １．最大线性无关向量组的概念：　　最大性、线性无关性．２．矩阵的秩与向量组的秩的关系：　　矩阵的秩＝矩阵列向量组的秩　　　　　　＝矩阵行向量组的秩３．关于向量组秩的一些结论　　４．求向量组的秩以及最大无关组的方法：　　将向量组中的向量作为列向量构成一个矩　　阵，然后进行初等行变换，求秩．四、小结作业 P132 6, P138 练习12， P157 5-4.