2016年全国2(新课标II)高考文数【答案】解析详解+教师版【免费】.doc

2016年全国统一高考数学试卷（新课标II）（文科）答案和解析 【答案】1.D????2.C????3.A????4.A????5.D????6.A????7.C????8.B????9.C????10.D????11.B????12.B????13.-614.-515.16.1和317.解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d， ∵a3+a4=4，a5+a7=6． ∴， 解得：， ∴an=； （Ⅱ）∵bn=[an]， ∴b1=b2=b3=1， b4=b5=2， b6=b7=b8=3， b9=b10=4． 故数列{bn}的前10项和S10=3×1+2×2+3×3+2×4=24．18.解：（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．事件A的人数为：60+50=110，该险种的200名续保， P（A）的估计值为：=； （Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．事件B的人数为：30+30=60，P（B）的估计值为：=； （Ⅲ）续保人本年度的平均保费估计值为=．=1.1925a．19.（Ⅰ）证明：∵菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF， ∴EF∥AC，且EF⊥BD， 又D′H⊥EF， D′H∩DH=H， ∴EF⊥平面DD′H， ∵HD′?平面D′HD， ∴EF⊥HD′， ∵EF∥AC， ∴AC⊥HD′； （Ⅱ）若AB=5，AC=6，则AO=3，B0=OD=4， ∵AE=，AD=AB=5， ∴DE=5-=， ∵EF∥AC， ∴====， ∴EH=，EF=2EH=，DH=3，OH=4-3=1， ∵HD′=DH=3，OD′=2， ∴满足HD′2=OD′2+OH2， 则△OHD′为直角三角形，且OD′⊥OH， 即OD′⊥底面ABCD， 即OD′是五棱锥D′-ABCFE的高． 底面五边形的面积S=+=+=12+=， 则五棱锥D′-ABCFE体积V=S?OD′=××2=．20.解：（I）当a=4时，f（x）=（x+1）lnx-4（x-1）． f（1）=0，即点为（1，0）， 函数的导数f′（x）=lnx+（x+1）?-4， 则f′（1）=ln1+2-4=2-4=-2， 即函数的切线斜率k=f′（1）=-2， 则曲线y=f（x）在（1，0）处的切线方程为y=-2（x-1）=-2x+2； （II）∵f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）， ∴f′（x）=1++lnx-a， ∴f″（x）=， ∵x＞1，∴f″（x）＞0， ∴f′（x）在（1，+∞）上单调递增， ∴f′（x）＞f′（1）=2-a． ①a≤2，f′（x）＞f′（1）≥0， ∴f（x）在（1，+∞）上单调递增， ∴f（x）＞f（1）=0，满足题意； ②a＞2，存在x0∈（1，+∞），f′（x0）=0，函数f（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增， 由f（1）=0，可得存在x0∈（1，+∞），f（x0）＜0，不合题意． 综上所述，a≤2．21.解：（I）由椭圆E的方程：+=1知，其左顶点A（-2，0）， ∵|AM|=|AN|，且MA⊥NA，∴△AMN为等腰直角三角形， ∴MN⊥x轴，设M的纵坐标为a，则M（a-2，a）， ∵点M在E上，∴3（a-2）2+4a2=12，整理得：7a2-12a=0，∴a=或a=0（舍）， ∴S△AMN=a×2a=a2=； （II）设直线lAM的方程为：y=k（x+2），直线lAN的方程为：y=-（x+2），由消去y得：（3+4k2）x2+16k2x+16k2-12=0，∴xM-2=-，∴xM=2-=， ∴|AM|=|xM-（-2）|=?= ∵k＞0， ∴|AN|==， 又∵2|AM|=|AN|，∴=， 整理得：4k3-6k2+3k-8=0， 设f（k）=4k3-6k2+3k-8， 则f′（k）=12k2-12k+3=3（2k-1）2≥0， ∴f（k）=4k3-6k2+3k-8为（0，+∞）的增函数， 又f（）=4×3-6×3+3-8=15-26=-＜0，f（2）=4×8-6×4+3×2-8=6＞0， ∴＜k＜2．22.（Ⅰ）证明：∵DF⊥CE， ∴Rt△DFC∽Rt△EDC， ∴=， ∵DE=DG，CD=BC， ∴=， 又∵∠GDF=∠DEF=∠BCF， ∴△GDF∽△BCF， ∴∠CFB=∠DFG， ∴∠GFB=∠GFC+∠CFB=∠GFC+∠DFG=∠DFC=90°， ∴∠GFB+∠GCB=180°， ∴B，C，G，F四点共圆． （Ⅱ）∵E为AD中点，AB=1，∴DG