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毕业实习报告 作者所在系作者所在专业作者所在班级作 者 姓 名指导教师姓名指导教师职称完 成 时 间 2015 年 月 §3.1 流体力学的基本方程流体运动所遵循的规律是由物理学三大守恒定律规定的，即质量守恒定律，动量守恒定律和能量守恒定律。 （一）连续方程 （3.1） 式中 ρ－流体密度 u－流体速度分量 （二）动量方程（x方向） 对于不可压流体（即） （3.2） 式中 γ－运动粘性系数 p－压力 对于可压缩流体 （3.3） 式中等号后前两项是粘性力 y，z方向上的动量方程可类似推出。 （三）能量方程 （3.4） 其中 式中等号左边第一项是瞬变项，第二项是对流项，等号右边第一项是扩散项，第二、三项是源项。 所以，流体力学基本方程组为： （3.5） §3.2 紊流模式理论概况 §3.2.1 基本方程在自然界中，真实的流体都具有粘性。粘性流体存在两种不同的运动方式和流态，即层流和紊流。而在自然界和工农业生产中所遇见的流体流动大部分都是紊流。 三维的N-S方程是目前描述粘性流体运动较为理想的模型，其优点一是应用范围广，在空气、水流、传热等方面均用N-S方程描述；二是对于有分离、旋涡等情况的复杂三维流动更为适用。 三维直角坐标下的N-S方程[]，[46]，即不可压缩粘性流体的动量方程式为： （3.6） 不可压缩流体的连续性方程为： （3.7） 式（3.6）和（3.7）共有四个未知数（u、v、w、p）和四个方程，加上边界条件，从理论上来讲其解是存在的。但是，要直接求解复杂而详细的粘性流体运动是十分复杂和困难的。其原因是：直接求解N-S方程要求求解从反映消散运动的最小涡漩尺度到反映大尺度涡体的所有流动尺度，因而只有对简单情况下才有理论解。 §3.2.2 三维N-S方程N-S方程模型的流动计算可分为三种方法： 1.直接模拟法（Direct Numerical Simulation，DNS） 除稀薄气体等极端条件外，紊流的最小长度尺度远远大于分子运动的长度尺度，故紊流可以作为连续体运动处理。 从原理上讲，可以用三维非定常的N-S方程对紊流进行直接计算。这种直接计算不需要紊流模型化，可像层流那样进行数值计算。但是，现实的高雷诺数紊流中，由于其最小尺度很小，若要对最小尺度的紊流进行直接计算，就需要很多的计算时间和庞大的计算机容量。这远远超过现有的计算机能力。当前直接计算法只能用于对低雷诺数紊流进行直接计算，并且用新型巨型向量计算机可取数十万个网格点，但也只能捕捉到较大的紊流涡，网格的网目捕捉不到小涡，从而得到的仅是关于大涡结构的大体结果。 将来，即使可能进行精确的直接计算，但为了获得有意义的信息，也必须对大量的计算结果进行统计处理。 2.大涡模拟法（Large Eddy Simulation，LES） 依照紊流的旋涡理论，紊流的脉动与混合主要是有大尺度的涡造成的。大涡从主流中获取能量，分裂后将能量传到较小的涡。大涡的运动为各向异性，随流动情况而不同。小涡主要是耗散能量，几乎各向同性，并且不同流动情况的小涡有许多共性。从而得出大尺度涡模拟的数值方法。即用非定常的（三维且时间相关的）N-S方程确定大涡的特性，不计算小涡。而小涡的效果有近似的模型来处理，即用大涡模拟还可以对那些被直接计算忽略掉的，比如计算网格小的涡，经模型化，进行数值模拟。该方法需要相当大的计算机内存和计算时间。 §3.3 数值离散的方法有限体积法（Finite Volume Method，FVM） 有限体积法又称为控制体积法，在Fluent中就是采用这种方法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积，将待解的微分方程对每个控制体积积分，得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量Φ的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定Φ值在网格点之间的变化规律，即假定Φ值的分段的分布剖面。从积分区域的选取方法来看，有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法来看，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简而言之，子区域法加离散，就是有限体积法的基本方法。 有限体积法的基本思想易于理解，并能得出直接的物