实验四 离散傅里叶变换.doc

实 验 报 告 课程名称 数字信号处理实验 实验项目名称 离散傅里叶变换 实验类型 研究型 实验学时 2 班级学号 2013081411 姓名 寇雨然 指导教师 陈立伟 实验室名称 EDA设计仿真实验室1 实验时间 实验成绩 预习部分 实验过程 表现 实验报告 部分 总成绩 教师签字 日期 实验四 离散傅里叶变换 实验原理 DFT的快速算法FFT利用了的三个固有特性：（1）对称性;（2）周期性;（3）可约性。FFT算法基本上可以分为两大类，即按时间抽选法(DIT,Decimation-In-Time)和按频率抽选法(DIF,Decimation-In-frequency)。 MATLAB中提供了进行快速傅里叶变换的fft函数： X=fft(x)，基2时间抽取FFT算法，x是表示离散信号的向量；X是系数向量； X=fft(x,N),补零或截断的N点DFT，当x得长度小于N时，对补零使其长度为N，当x的长度大于N时，对x截断使其长度为N。 实验要求 1、已知连续周期信号x（t）=cost（10*pi*t）+2*sin（18*pi*t） （1）确定信号的基频w0和基本周期Tp，以及分析时采用的采样点数N； （2）当分析长度取0.5Tp和1.5Tp时，对x（t）采样，利用FFT计算其幅度谱；对所得结果进行比较，总结应如何选取分析长度。 2、设x（n）=R8（n），分别计算X（e^jw）在【0，2*pi】上的32点和64点等间隔采样，并绘制幅频和相频特性图。 实验内容 1．（1）程序 tp=1; fs=8; k=0.5; n=(0:0.1:k*tp*fs); x=cos(10*pi*n/fs)+2*sin(18*pi*n/fs); subplot(4,1,1) stem(n,x) N=length(n); X=fft(x,N); subplot(4,1,2) stem(n,abs(X)) tp=1; fs=8; k=1.5; n=(0:0.1:k*tp*fs); x=cos(10*pi*n/fs)+2*sin(18*pi*n/fs); subplot(4,1,3) stem(n,x) N=length(n); X=fft(x,N); subplot(4,1,4) stem(n,abs(X)) k=3; n=(0:0.1:k*tp*fs); x=cos(10*pi*n/fs)+2*sin(18*pi*n/fs); subplot(6,1,5) stem(n,x) N=length(n); X=fft(x,N); subplot(6,1,6) stem(n,abs(X)) （2）实验结果 2. （1）程序 M文件 function fftr8(N) n=[0:1:7]; xn=ones(1,8); xk=fft(xn,N); xk=abs(xk); w=(2*pi/N)*[0:(N-1)]; xk=fft(xn,N); subplot(211) stem(w/2/pi,abs(xk)) xlabel(k),ylabel(|X(k)|); subplot(212) stem(w/2/pi,angle(xk)) xlabel(k),ylabel(PHASE X(k)); fftr8(32) （2）实验结果 实验结论 采样点数越大，图形包络线越接近于真实的连续幅频和相频特性的连续曲线。