三视图求小正方体的个数探析.ppt

三视图求小正方体的个数 第一类：已知三视图，求小正方体的个数 2.相同数字保留，不同数字取小 1.在俯视图的下方标上主视图所看到的小正方体的最高层数 在俯视图的左方标上左视图所看到的小正方体的最高层数 一、由三个视图，求小立方体的个数 例1：如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 分析：观察主视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为2、1、1，将数字2、1、1分别填入俯视图中第一、第二、第三列的小正方形中（图1中带圈的数字） 观察左视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为1、2，将数字1、2分别填入俯视图中第一、第二行的小正方形中（图1中不带圈的数字） 在图1中，每个小正方形内取较小的一个数（两数相等，取其中1个），得到图2，这些正方体的个数和是1+1+2+1+1=6（个）.选B 主视图 左视图 俯视图 第一类：已知三视图，求小正方体的个数 主视图 左视图 俯视图 第一类：已知三视图，求小正方体的个数 左视图 俯视图 第二类：已知两种视图，求小正方体的个数 在俯视图的方格中标出由左视图所看到的小正方体的 最高层数，可以得到这个几何体所需最多块数。 2.将每个横行上的数字保留一个，其余的均改为1， 可以确定最少需要的小正方体的块数 第二类：已知两种视图，求小正方体的个数 1.在俯视图的方格中标出由主视图所看到的小正方体的 最高层数，可以得到这个几何体所需的最多块数。 2. 将每个竖列上的数字留一个，其余均改为1，可以确定 所需小正方体的最少块数 二、由两个视图，求小立方体个数的最大值或最小值 例2如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）. A.9 B.10 C.11 D.12 例3：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 练一练 主视图 左视图 想象的俯视图 由这两个视图来确定小正方体的块数是最难的 1.想象俯视图：画m×n的方格纸 2.标数 3.相同数字保留，不同数字取小。可知最多块数． 4.相同数字保留一类，不同数字删减。可知最少块数． 主视图 左视图 想象的俯视图 至少6个，至多10个 三、由视图求小立方体个数的实际应 例4：在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示.则这堆正方体小货箱共有（ ）. A.11箱 B.10箱 C.9箱 D.8箱 分析：由主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的正方体小货箱的个数，如图7，从而可得仓库里所堆放着的正方体小货箱的个数，如图8，即为9箱.选C.评点：中考