什么是方程概要.ppt

一．等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．用字母表示为： 基本性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．用字母表示为： 基本性质2如果a=b，那么ac=bc ， （c≠0） 二．解一元一次方程的基本步骤  　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 　　 必须把不等号的方向改变 二、利用不等式的性质解下列不等式． (1) x-７＞26 (2) 3x2x+1 (3) 　　(4) -4x﹥3　　　　  　　　　 对比解一元一次方程，总结解一元一次不等式的过程 * 1、什么是方程？什么是解方程？ 2、解方程的依据是什么？ 3、什么是不等式？什么是解不等式？ 4、解不等式的依据又是什么？ １．去分母 ２．去括号 ３.　移项 ４.　合并同类项 ５.　系数化为１ ﹤ 9.1.2 不等式的性质(1) 左右两边都增加1kg 左右两边都减轻1kg 如果 10 ﹥ 3 那么 10 +1 ﹥ 3 + 1 即 11 ﹥ 4 如果 11 ﹥ 4 那么 10 － 1 ﹥ 4 － 1 即 10 ﹥ 3 如果： 那么： 即： 不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 如果a＞b，那么a±c b ±c ﹥ 字母表示为： 左右两边都增加３倍 左右两边都减轻三分之一 如果 10 ﹥ 3 那么 10 ×3 ﹥ 3 × 3 即 30 ﹥ 9 如果 30 ﹥ 9 那么 30 ÷3﹥ 9 ÷3 即 10 ﹥ 3 如果： 那么： 即： 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a＜b,c0那么ac bc， 字母表示为： ﹤ ﹤ 如果 7 ﹥ 1 那么 7 ×(－3） 　　 1 ×(－3） 即 －21 －3 如果 －21 － 3 那么 －21 ÷(－3) －3 ÷(－3) 即 7 1 不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a＞b，c＜0那么ac bc， 字母表示为： ﹤ ﹤ 性质3 性质2 性质1 符号表示 文字表示 性质 不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. (2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. (3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 若ab,则a+c b+c （或a-c b-c) 若ab , 且c0, 则ac bc(或 ) c a b c 若ab , 且c0, 则ac bc(或 ) c a b c 一、 设a＞b，用“＜”或“＞”填空： 3a 3b； a –8 b – 8； –2a – 2b； a +12 b +12； 我是最棒的 ? ２ － x﹥50 3 (1) x-７＞26 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式． 解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得 x-７+７﹥26+７ x﹥33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图， 　　 锋 芒 初 试 0 33 (2) 3x2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据　　　　　，不等式两边都减去　　　　，不等号的方向　 　，得 这个不等式的解在数轴上的表示如图 言必有“据” 0 1 ２ (3) － x﹥50 3 2 　　为了使不等式－ x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等