七年级比较线段的长短教案.pptVIP

合作交流：老师在本班找两个个子差别不大的学生，问大家谁高？你是怎比较的？ 用圆规作一条线段等于已知线段 回顾反思，提炼升华 相信通过本节课的学习，你学到了 不少知识，收获一定不少，先思考一 下，把你的收获与不足和大家一起分 享吧！ 义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·上册（北师版） 4.2比较线段的长短 问题（1）：小狗、小猫为什么都选择 直的路？ 想一想： A· ·B 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。 （两点之间，线段最短。） （在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短） 问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎么比较的？ B D A C Dl CG DH 问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？ 小结：1、度量法 2、叠合法 师生交流并小结 小明 小华 我比你高! 你哪有我高啊! 服了吧! 喔，原来你比我高! 小明 小华 D C B A 线段的比较： ——测量法 AB＞CD 线段AB= cm，线段CD= cm，所 以 7.2 7.5 A B A B 线段的比较： A B 叠合法　　　　　 ① ② ③ 记作 AB＞CD 记作 AB=CD 记作 AB＜CD C D C D C D 三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上 a 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AB ，使AB=a。 1、画射线AC; 2、在射线AC上截取AB=a A B C 线段AB就是所要画的线段。 如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a 解: 1 、画射线AC; 2 、在射线AC上截取AB=a 线段AB就是所要画的线段。 以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B a 变式训练： (1) c=a+b (2) c=a-b (3) c=2a 用圆规和直尺画线段，已知线段a、b（如图），画一条线段c，使 表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= AB。 A B M 如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点. 反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M是线段AB的中点。 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？ 解：因为 AB=4cm BC=3cm 所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。 变式训练 四、自我检测，及时反馈 2.如图，从到有4条道路，为了节约时间，你会选择 条路。 1.把弯路改成直路，就能够缩短行程，其道理用几何知识解释为 ． 3.如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中点，则AC= cm， AB= cm 两点之间，线段最短 3 6 10 4.如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ ） 四、自我检测，及时反馈 线段a最长 线段b最短 5. 已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（ ） A．8cm B．2 cm或8 cm C．2 cm D．不能确定 B 6.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 A B C O 解： AC=AB+BC=5+2=7cm AO=OC= AC=3.5cm 1 2 OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm （或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm） 答：线段OB的长等于1.5cm. 四、自我检测，及时反馈 7.如图,A、B是公路l两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在l上标注出点P的位置,并说明理由. 四、自我检测，及时反馈 作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置， 理由是：两点之间，线段最短 谢谢！