光电检测仪器的精度理论概要.ppt

第三章 光电检测仪器的精度理论 §3—1 概述 主要内容 1.误差分类 ①按误差源分: 原理误差(方案、理论误差) 、制造误差(工艺) 、运行误差(使用、环境、磨损). ②. 按数学特征分: 系统误差、偶然误差(随机) 2.误差源 光学: 成像误差; 机械: 机构原理误差、零件及装配误差 电子学: 运放倍率误差、元器件误差 计算机: AD转换误差、计时误差、图像边缘处理误差等 3.误差计算方法: 微分法、几何法、综合法 4.仪器总误差计算 一.研究光电系统的误差的基本方法 1. 精度设计: 总误差 分配 各部分原始误差 例: 游标卡尺总误差不超过0.02mm/3, 分配到导轨及两测量爪上去。 2. 精度计算(综合): 分误差(原理误差) 合成 总误差。 二、光电仪器的精度指标 1.误差: 实测值与真值之差。 仪器对同一尺寸的多次测量值的概率密 度为高斯分布曲线(正态分布): μ为数学期望(平均值) ; 为均方差; 对于一定的测量方法，σ为常数; δi=xi－μ为随机误差; 示值落在μ-3σ xμ+3σ范围内的概率为 P=0.9974, 几乎为肯定的事,这就是3σ规则。用分布的一半(即3σ)表示精密度。 （注： 时，2P（A）=68.27℅ 时，2P（A）=95.45℅ 时，2P（A）=99.73℅) 偶然误差分布规律有如下特点: A. 单峰性: 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的 机会多。 B. 对称性: 绝对值小相等的正负误差出现的机会相等。 C. 有界性: 在一定条件下, 误差的绝对值不会超过一 定界限。 D.当测量次数足够多时, 偶然误差的算术平均值趋于 零。利用这一特性, 我们经常取多次测量的算术平 均值作测量结果, 可以减小偶然误差对测量结果的 影响。 2.精度: 平均准确度和精密度的总称。 精度=系统误差 + 偶然误差 系统误差表示平均准确度；偶然误差表示精密度。 3.误差分类 ①. 系统误差Δ 数学特征: 数值不变或有规律变化。可以掌握其 规律并补偿、消除。 例1: 艾宾斯坦原理, 令f′=H补偿阿贝误差 ②.偶然误差 数学特征: 随机事件, 每次测量的大小、方向无规 律,总体上符合正态分布。 例: 激光检测 “0,1”脉冲误差, 由干扰引起。 ③. 半系统误差: 虽然有规律,但补偿起来复杂, 难以测 量,可作偶然误差处理。 例: 光栅尺的刻画误差。 相邻的刻线误差最大值已知 ,但摸索补偿起来复杂, 作偶然误差处理。 ④. 粗差: 粗心大意, 人为误差, 电路脱焊, 仪器松动。 §3—2 光电仪器误差源分析 一、误差分类 （一）原理误差: 1.理论误差 D= V dt=2ωf′sec22ωt·ΔT≈2ωf′ΔT (2ωt很小, sec22ωt≈1) 近似产生理论误差: ΔD=2ωf′ΔT－2ωf′sec22ωt =2ωf′ΔT(1－sec22ωt) 2.方案原理误差 CCD测量, 物方远心光路的选择: （1）采用物方远心光路, 当物距有误差时, 在CCD 像面上主光线位置不变,只是B′点变成了以B′为 中心的弥散斑。从而保证在CCD像面上像的大小不 变。 （2）不用物方远心光路 孔径光阑置于物镜上, CCD探测到的物高变化为: 结论: δ=Δy′/β=y·Δl /(︱l∣－Δl) Δy′为CCD像面上像高变化量。 例: 令l=20mm, y=10mm, Δl=0.5mm 则: δ=y·Δl /(︱l∣－Δl)=10×0.5/(20－ 0.5) =0.25mm 表明物体右移,则计算误差增大0.25 mm。 附注：公式推导 已知: y1= y2= y, 物距变化Δl(+), 物距l (-) 试证: δ=Δy’/β=y·Δl /(︱l∣－Δl) 证明: ΔOCB2∽ΔODB1′ (∵对顶角相等(∠O), y1′∥y2 , ∠A2B2O= ∠A1′DO) 同理: ΔCA2O∽ΔB1′A1′O －Δy’/CB2=B’1O/CO =l’/(︱l∣－Δl) ……(1) ∵CB2= A2B2－A2C= y－A2C