全集与补集概要.ppt

学习目标： 1.理解全集与补集的含义，掌握求一个集合对于全集的补集的方法。 2.通过观察和类比，借助韦恩图理解集合的基本运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. * * * * 第一章 1.1.2 集合间的基本关系 课题: 全集与补集 问题提出 2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与 并的运算？ 1.对于集合A，B， 和 的含义如何？ 3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有其他运算吗？ 集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？ 知识探究（一） 思考1:方程 在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？ {2} 思考2:不等式 在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？ {2，3，4} 思考3:在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？ 如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集，通常记作U 知识探究（二） 考察下列各组集合： （1）U={1，2，3，4，…，10}， A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}； （2）U={x|x是师大附中0705班的同学}， A={x|x是师大附中0705班的男同学}， B={x|x是师大附中0705班的女同学}； （3）U= ，A= ， B= . 思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？ 思考2:在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？ 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的 思考3:怎样定义“补集”？用什么符号表示集合A相对于全集U的补集？ 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集.记作 . 思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集？如何用venn图表示 ？ A U 思考5:集合 , , , , ,分别等于什么？ 思考6:若 ，则 等于什么？若 ，则 与 的关系如何？ 理论迁移 例1 设全集U= ，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求 ， . ={1，2，5，6，7，8}； ={3，4，5，6，7，8}. 例2已知全集U=R，集合 ， ,求 . *