公式法解一元二次方程说课概要.ppt

（一）知识与技能：理解一元二次方程求根公式的推导过程，熟练运用公式法求解一元二次方程。 （二）过程与方法：通过求根公式推导过程，体会特殊到一般、分类的数学思想。 （三）情感态度价值观：体验所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感。 * * 2012111103 敖瑞霞 人教版九年级上册第二十一章 教材分析 02 学情分析 03 教法、学法分析 04 教学过程 用公式法解一元二次方程 01 05 板书设计 06 教学预设与反思 教材分析 地位与作用 “用公式法解一元二次方程”是初中代数的方程中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方、以及前三种因式分解法、直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和开平方两个知识的综合运用和升华。一元二次方程的解法也是今后学习二次函数和一元二次不等式的基础。 教材分析 教学目标 教材分析 教学重、难点 重点：求根公式的推导及公式法解一元二次方程 ?难点：求根公式的推导过程中依据的理论 学情分析 在此之前，学生已经学习过一元二次方程的一般形式以及配方法解一元二次方程的方法步骤，并且九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对知识点的理解。 教法、学法分析 教法：本节课采用引导发现、自主探究与交流讨论结合的方法，在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识、多交流、主动参与到教学活动中来。? 学法：本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过观察、比较、思考、探索、交流应用等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。 教学过程 01 复习导入 02 提出问题 03 例题讲解 04 05 课时小结 作业布置 06 探索归纳 教学过程 复习导入 一、用配方法解一元二次方程 二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 设计意图：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发学生的好奇心和求知欲，提升他们自主探索问题的欲望。 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗？ 教学过程 提出问题 设计意图：由一个特殊的旧知识引导学生推导出一般的结果，体学会由特殊性到一般化的思想 教学过程 探索归纳 把方程两边都除以 解: 移项，得 配方，得 即 设计意图：师生共同完成前四步，这样有利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助，借助小组的交流完善答案，关键让学生会b2-4ac对进行讨论，掌握b2-4ac与方程有无实数根的关系，并且这里分类思想也是今后常用的一种数学思想，应加以强化。 ①此时可以直接开平方吗？? ②等号右边的值需要满足什么条件？为什么？? ③等号右边的值只跟哪个式子有关？ （1）当b2-4ac 0 时，方程有两不等实数根 （2）当b2-4ac 0 时,方程有两个相等的实数根? （3）当b2-4ac = 0 时,方程有两个相等的实数根 , 最终总结出：? 当b2-4ac 0时，原方程无实数解 当b2-4ac ≥ 0时，原方程有实数解 当 时，原方程有实数解，解是多少可以将a、 b、c的值带入公式 而得到，这个公式 就称为“求根公式”。 利用它解一元二次方程叫做公式法。 教学过程 例题讲解 例.用公式法解下列方程 设计意图：引导学生探究用公式法解一元二次方程的一般步骤。进一步理解求根公式，并引导学生总结步骤，在学生归纳的基础上老师完善方法步骤，另一方面规范解题格式。 ? 1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac