西南交通大学2015-2016《数字信号处理》期中试卷及答案.doc

西南交通大学2015－2016学年第1学期期中考试 课程代码 3231600 课程名称 《数字信号处理》 考试时间 120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一、选择题：（20分） 本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。 若一线性时不变系统当输入为时，输出为，则当输入为 时，输出为 （ C ）。 A. B. C. D. 2.信号的周期为（ D ）。 A. 3 B.6 C. D. .已知某序列Z变换的收敛域为，则该序列为（ C ）。 A. 有限长序列 B. 右边序列 C. 左边序列 D. 双边序列 .若为实序列，是其傅立叶变换，则（ C ）。 A．的幅度和相位都是ω的偶函数 B．的幅度是ω的奇函数，相位是ω的偶函数 C．的幅度是ω的偶函数，相位是ω的奇函数 D．的幅度和相位都是ω的奇函数 . 对于序列的傅立叶变换而言，其信号的特点是（ C ） A.时域连续非周期，频域连续非周期 B.时域离散周期，频域连续非周期 C.时域离散非周期，频域连续周期 D.时域连续非周期，频域连续周期 6.序列，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.已知N 点有限长序列，则N点（ B ）。 B. C. D. 8. 在基2 DIT-FFT运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16， 倒序前信号点序号为9，则倒序后该信号点的序号为（ C ）。 A. 3 B. 5 C. 9 D. 14 10. 对5 点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1 点圆周移位后得到序列( B ) A.［1 3 0 5 2］ B.［2 1 3 0 5］ C.［3 0 5 2 1］ D.［3 0 5 2 0］ 是10点的有限长实序列，，其中的前6个点的值为： ，，，，， 求：（1），k=6，7，8，9时的值； （2）不计算，确定下列表达式的值：。 解：(1) 因为x(n)是实序列，有X(k)=X*(N－k)，即X(N－k)=X*(k)，且N=10，所以，X（k）的其余4点值为： 　　　{ X(6), X(7) ,X(8), X(9) }={ X*(4), X*(3), X*(2), X*(1) }={2-5j，1-3j，3+2j，-5+4j } (2) 根据 四、（15分）线性时不变系统的单位脉冲响应为， 系统输入序列为 ， 求：（1）系统的输出的表达式，并画出其波形； 令为和的循环卷积，循环卷积的长度，求。 要求写出的表达式，并画出的波形。 （3）说明与的关系； 解： (1) (2) y(n)与yc(n)在点n=0,1,4,5处不同，因为yc(n)是y(n)以L=4为周期进行延拓，然后取主值序列的结果，由于L=46,因此出现了混叠，造成某些样点值的不相等。 五、（15分）对于长度为8点的实序列，试问如何利用长度为4点的FFT计算的8点DFT？写出其表达式，并依据表达式补齐如下简图。（10分） 解： 六、（15分）有一调幅信号 用DFT做频谱分析，要求能分辨的所有频率分量，问： ⑴ 抽样频率应为多少赫兹（Hz）? ⑵ 抽样时间间隔应为多少秒（Sec）? ⑶ 抽样点数应为多少点？ 解： ⑴ 抽样频率应为 。 ⑵ 抽样时间间隔应为 ⑶ 为周期序列，周期。抽样点数至少应为14点。 或 因为频率分别为500、600、700 Hz，得 最小记录点数 。 七、（10分) 已知序列，求的8点DFT和16点DFT。 解：求的DTFT： 求的8点DFT：