西工大飞行力学大作业1.doc

第一次飞行力学作业 姓名：王涛 班级 学号：2011302624 题目如图一所示，可调矢量发动机提供推力，推力方向在弹体坐标系平面上与轴夹角，，，求推力在地面坐标系投影 图一 求解如下中推力在三个方向的分量为 （1） 可得推力在弹体坐标系中的坐标为 按照顺序132进行坐标变换如下： 如图二所示，首先将弹体坐标系绕轴旋转角形成了过渡坐标系 （2） 图二：坐标第一步转换图 则转换到坐标系后的分量列阵为 （3） 式中的基元变换矩阵： （4） 如图三所示，然后将弹体坐标系绕轴旋转角形成了过渡坐标系 图三：坐标变换图第二步 由几何关系可知： (5) 则转换到坐标系后的分量列阵为 (6) 式中的基元变换矩阵： (7) 如图四所示，首先将弹体坐标系绕轴旋转角形成了地面坐标系 图四：地面坐标系 由几何关系可知： （8） 则转换到坐标系后的分量列阵为 （9） 式中的基元变换矩阵： （10） 因此可得由弹体坐标系到地面坐标系的坐标变换矩阵： （11） 可得： （12） 式中的基元变换矩阵： （13） 带入数据得： （14） 得到推力在地面坐标系的投影为： （15） 计算代码a=30/180*pi;b=20/180*pi;c=5/180*pi;d=10/180*pi; L=[cos(a)*cos(b) -sin(a)*cos(b)*cos(c)+sin(b)*sin(c) sin(a)*cos(b)*sin(c)+sin(b)*cos(c); sin(a) cos(a)*cos(c) -cos(a)*sin(c); -cos(a)*sin(b) sin(a)*sin(b)*cos(c)+cos(b)*sin(c) -sin(a)*sin(b)*sin(c)+cos(b)*cos(c)]; ox1y1z1=[1000*cos(d) 1000*sin(d) 0] z y