角的度量知识总结.doc

角的度量? ?一、射线、直线和线段 1、射线：将线段的一段无限延伸,形成的图形叫做射线.。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以量出长度。 ?直线：将线段的两段无限延伸,形成的图形叫做直线。直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以量出长度。 ?线段：线段有两个端点，不可以延伸，可以量出长度。?? 射线：? A B 直线：? A B A B 线段：? 2、区别与联系 线段、射线直线的相同点：都是直的。不同点：端点个数不同、直线射线可以延伸无限长，线段有限长不可以延伸。 线段和射线都是直线的一部分。 3、经过一点能画无数条直线，经过两点能只能画一条直线。?? 经过一点能画无数条线段，经过两点能只能画一条线段。??? 从一点能引出无数条射线。? 4、两点之间线段的长度最短。（与曲线相比） 5、数线段的数量 二、角 1、角的涵义：从同一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角通常用符号“∠”来表示。??????? 2、角的组成：由一个端点引出两条射线组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。一个角是由一个顶点两条边组成。 边 1 顶点? 边? 记作：∠1?读作：角1? 3、角的计量单位：是“度”，用符号“°”表示。把?圆分成360等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 量角的大小，要用量角器。?? 4、角的测量步骤： 1、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。即：点点重合、线线重合 2、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的大小。（注意：一定要分清是与内0°刻度线重合还是外0°刻度线重合。如果射线与内0°刻度线重合，那么就看内圈刻度；如果射线与外0°刻度线重合，那么就看外圈刻度） 5、角的大小：? 1）角的大小与角的两边画出的长短没有关系。? 2）角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。???? 6、角的分类 平角?：一条射线围绕一个端点旋转半周组成的图形叫平角。???? 平角=180° 周角：?一条射线围绕一个端点旋转一周组成的图形叫周角。?? 周角=360 钝角：大于90°并小于180°?的角 90°＜钝角＜180° 锐角：小于90的角° 锐角＜90° 直角：等于90°的角??????? ??直角=90 °? 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1周角=2平角=4直角 注：（平角不是一条直线，平角有两条边，它是由一个顶点引出 的两条方向相反的射线） （周角不是一条射线，周角有两条边，它是由一个顶点引出的两条重合的射线。） 7、画角（以65°的角为例）：? 1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。简称：点点重合、线线重合 ?2）在量角器65°刻度线的地方点一个点? 3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画出的点，画一条射线。（注意：一定要分清是与内0°刻度线重合还是外0°刻度线重合。如果射线与外0°刻度线重合，那么就看外圈刻度） 小窍门：分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。 0刻度在内圈就看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。 8、钟面上的角 1）、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°例如：2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点。即30°×2=60°?例如：4：00或16：00，时针和分针夹角为4个整点，即30°×4=120°? 2）、会根据钟面写出准确时刻，并判断角的类型。 3）、钟面上的特殊角： 直角：3时整合9时整 平角：6时整 周角：12时整 三、基本题型 1、由同一点引出多条射线，数角的个数。 讲解：由一个顶点引出4条射线，可以组成3个单一的角、2个二合一的角、1个三合一的角，所以角的总个数等于 3+2+1=6（个）。 2、由两个或多个图形组成的图形中数角的个数。 讲解：先判断是由哪些图形组成的，例如下图是由三角形和长方形组成的。再确定图形中角的个数，三角形中有3个角，长方形中有4个直角。最后数图形中组合的角，下图三角形和长方形相连的地方有2个二合一的角，所以下图中共有3+4+2=9个角下图中有几个角，有几个锐角、几个直角