第3节运动图像追及与相遇问题案例分析.ppt

课前基础·简要回顾 课堂释疑·一站突破 课后演练·对点设计 第3节 运动图像 追及与相遇问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理 结束 课前基础·简要回顾 课堂释疑·一站突破 课后演练·对点设计 第3节 运动图像 追及与相遇问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理 结束 运动图象 1.图象作为一种语言形式，具有反映信息直观、具体、形象的特点，有时它可以起到文字语言不能表达的作用，它能鲜明地表示物理量之间的关系，利用物理图象可以使问题变得简单明了，可以说，它是一种无声的语言。运动图象能形象、直观地反映物体的运动情况，而且图线的斜率及其与坐标轴所围的面积等都有明确的含义，因而利用运动图象，可以提高解题的能力与技巧，甚至可以解决一些用解析方法在中学阶段还不能解决的问题。 提示：利用图象解题时，第一，要弄清该图象究竟是哪一种图象，这可以通过观察图象的坐标轴来区分；第二，要理解图象的物理意义；第三，要特别注意图象的斜率、截距、折点和围成面积的意义。 2.图象是一种数学工具，在直线运动中常用的图象一般是下面两种函数的图象： (1)y=kx+b，实例为v=v0+at，x=v0t等，其图象为直线； (2)y=ax2+bx+c，实例为x=v0t+(1/2)at2，其图象为抛物线。 从数学角度来看直线运动的图象有助于将问题化繁就简，加深理解。 x x1 0 t t1 t2 1、位移-时间图象 1、“轴”：x-t，原点为0 2、“线”： x、t不可积 斜率： 3、“特殊点”： 交点： 截距：时间0时的位移 位移为0的时间 线交点：相遇时间 拐点：t1：运动到静止 t2：静止到运动 t3 0 t t1 t2 v v1 2、速度-时间图象 t3 1、“轴”：v-t，原点为0 2、“线”： vt可积，面积为位移 斜率： 3、“特殊点”： 交点：截距：时间0时的速度 速度为0的时间 线交点：速度相同时间 拐点：t1：变速到匀速 t2：匀速到变速 一般为相距最远或最近 c、d两条为抛物线 a：静止 b：匀速直线 c：匀加速直线 d：匀减速直线 c、d两条为抛物线 a：匀速直线 b：匀变速直线 c：变加速直线 a变大 d：变加速直线a先变小后变大 v 练习：如图所示为一物体做直线运动的速度图象，初速度为v0末速度为vt，则物体在t1时间内的平均速度为 ( ) v = (v0+vt) / 2 (B) v (v0+vt) / 2 (C) v (v0+vt) / 2 (D) 无法判断 t v 0 v0 vt B 阅读理解资料P8内容，并尝试解答示例1、2、3 AB 追及、相遇类问题 解答追及、相遇问题常用的方法 1.物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。 2.相对运动法：巧妙地选取参照系，然后找两物体的运动关系。 3.极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方法，用判别式进行讨论，若?0，即有两个解，说明可以相遇两次；若?=0，说明刚好追上或相遇；若?0，说明追不上或不能相碰。 4.图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。 (1)速度小者追速度大者 类型 图象 说明 匀加速追 匀速 ①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大 ②t=t0即速度相等时,两物体相距最远为x0+?x ③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 匀速追匀 减速 匀加速追 匀减速 (2)速度大者追速度小者 说明：①表中的?x是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t2-t0=t0-t1； ④v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度。 类型 图象 说明 匀减速追 匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离 在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若?x=x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若?xx0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0-?x ③若?xx0，则相遇两次，设t1时刻?x1=x0，两物体第一次相遇，则t