第3章A传感器中的弹性敏感元件案例分析.ppt

3、 扭转棒 ——力矩； ——扭转棒圆半径； ——横截面对圆心的极惯性矩； ——扭转棒直径。 在力矩测量中常常用到扭转棒，当棒端承受力矩 时，在棒表面产生的最大剪切应力为 由此可知，最大剪应力与作用的力矩成正比，而与其横截面的极惯性矩和半径之比成反比。 单位长度的扭转角 其中，G 为扭转棒材料的剪切弹性系数； ——抗扭刚度 由此可得，表明单位长度扭转角与扭矩 成正比，而与 抗扭刚度成反比。 扭转棒长度为l时的扭转角为 在与轴线成45o度角的方向上出现最大垂直应力 ，其数值与最大剪切应力 相等，即 此时，最大应变为 4、圆形膜片和膜盒 圆形膜片分平面膜片和波纹膜片两种。在相同压力情况下，波纹膜片可产生较大的挠度。 （1）圆形平膜片 圆形平膜片在均布载荷情况下应力分布如图所示。在压力F作用下，中心最大挠度为： P ——压力； R ——膜片的半径； h ——膜片的厚度； y ——膜片中心的最大挠度（位移）。 圆形膜片中心的位移y与压力P间呈非线性关系，为了减小非线性，位移量应当比膜片的厚度要小的多。 当 时,挠度与压力的关系具有下面的关系 在半径为r处膜片的应变值为： 圆形平膜片的固有振动频率 （2）波纹膜片 波纹膜片是一种压有环状同心波纹的圆形薄板，一般用来测量压力（或压差），为了增加膜片中心的位移，可把数个膜盒串联成膜盒组。 波纹膜片的形状可以做成多种形状，通常采用的波纹形状有正弦形、梯形、锯齿形波形，波纹高度在0.7~1mm范围内变化。其中，随着膜厚的增加，膜片的刚度增加，同时也增加了弹性特性的非线性度。因此，膜厚通常在0.05~0.3mm的范围内变化。 5、弹簧管 弹簧管又称波登管，它是弯曲成各种形状的空心管 子，大多数是C型弹簧管。 螺旋形弹簧管 C型组合弹簧管 弹簧管的工作原理 弹簧管的截面形状为椭圆形，卵形或更复杂的形状。它主要在流体压力测量中作为压力敏感元件，将压力变换为弹簧端部的位移。 弹簧管的一端连在管接头上，压力通过管接头导入弹簧管的内腔，管的另一端（自由端）封闭，并与传感器的其他部分相连。在压力作用下，管子的截面改变了形状，截面的短轴伸长，长轴缩短，截面形状的变化导致弹簧管趋向伸直，一直伸到与压力的作用相平衡为止（虚线所示 ）。 对于椭圆形截面薄壁弹簧管（管壁厚 和短半轴 之比不超过0.7~0.8时），其自由端的位移 和所受压力 之间的关系可用下式表示 ——弹簧管的曲率半径； ——弹簧截面的长半轴和短半轴； ——弹簧管的壁厚 ； ——弹簧管的基本参数， ； ——系数，其值可查表3-2和表3-3。 弹簧管特性 是线性的，其线性保持到一定的压力值 ，超过值 时，线性破坏，因此 称为弹簧管的极限压力。 6、波纹管 波纹管是一种表面上有许多同心环状形波形皱纹的薄壁圆管。在流体压力（或轴向力）的作用下，将产生伸长或缩短；在横向力作用下，波纹管将在平面内弯曲。金属波纹管的轴向容易变形，也就是说灵敏度非常好，在变形量允许的情况下，压力（或轴向力）的变化与伸缩量是成比例的，所以利用它可把压力（或轴向力）变换为位移。 a. 波纹管的轴向位移与轴向作用力之间关系可表示为 ——轴向集中作用力； ——工作的波纹数； ——波纹管内半径处的壁厚，即毛坏的厚度。 ——波纹管的外半径； ——波纹管的内半径； ——波纹管的圆弧半径。 ——波纹平面部分的斜角（又叫紧密角） ——相邻波纹的间隙。 其中， ——取决于K参数和m的系数。 计算K和m出后，可由图表查得 。 b. 当作用于波纹管的为压力 时，波纹管的自由端位移y可表示为 ——作用压力； ——有效面积； ——波纹管的平均半径。 其中， 波纹管自由端位移与轴向或压力成正比，即弹性特性是线性的。但是在很大压力或拉压作用下，波纹管的刚度会增大，从而破坏了线性特性。只是在以二点为界线的工作范围内保持线性特性。在允许行程内波纹管受压缩时的基本特性的线性度较好，因此通常使其在压缩状态工作。 c. 波纹管 的工作特性 弹性元件的壁厚一般都小于圆筒直径的1/20，内腔与被测压力相通时，内壁均匀受压，薄壁无弯曲变形，只是均匀的向外扩张。所以，筒壁的每一单元将在轴线方向和圆周方向产生拉伸应力。 7、薄壁圆筒 ——轴向的拉伸应力； ——圆