四川省成都七中育才学2014届九年级(上)第7周周测数学试题(含答案).doc

成都七中育才学校2014届九年级上数学第七周周练习 一、选择题：（每小题3分，共30分，请将选项填入本大题后面的表格中） 下列关于的函数中，一定是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 若是二次函数，且图象的开口向上，则的值为（ ） A． B． C． D．0 抛物线的顶点坐标是（ ） A．（，3） B．（2，3） C．（，） D．（2，） 抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则（ ） A． B．3 C． D． 把二次函数配成顶点式为（ ） A． B． C． D． 给出下列四个函数：①；②；③；④（）时，随的增大而减小的函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二次函数的图象上有两点（3，）和（，），则此抛物线的对称轴是（ ） A． B． C． D． 已知二次函数（）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A． B．当时，随的增大而增大 C． D．3是方程的一个根 若抛物线的开口向下，顶点是（1，3），随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 无论为何实数，二次函数的图象总是过定点（ ） A． （，3） B．（1，0） C．（1，3） D．（，0） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（每小题4分，共20分） 二次函数的最小值是 。二次函数的最小值是 。 抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到。 已知抛物线与轴交点的横坐标为，则 。 如图是二次函数的图象的一部分，该图象在轴右侧与轴交点的坐标是 。 已知二次函数的图象上有三点（，）、（2，）、（，），则、、的大小关系为 。 三、解答题： （每小题4分，共8分）将下列函数化成的形式： （1）； （2）。 已知二次函数。（10分） （1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）通过列表、描点、连线画出该函数图象；（3）求该图象与坐标轴的交点坐标。 解：（1） （2） x y （3） （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，与交于点，与抛物线交于点、。已知点的坐标为（1，7），点的横坐标为5。 （1）求直线与抛物线的解析式； （2）将此抛物线沿对称轴向下平移几个单位，抛物线与直线只有一个交点。 （10分）如图，直线经过点（4，0）、（0，4）两点，它与抛物线在第一象限内相交于点，又知的面积为。 （1）求的值及点的坐标； （2）求抛物线的解析式。 （12分）如图，抛物线经过点（1，0），与轴交于点。（1）求抛物线的解析式；（2）若点是轴正半轴上一点，且是以为腰的等腰数三角形，试求的的坐标。 B卷（共20分） 一、填空题：（请写出简要过程）（每小题4分，共8分） 已知抛物线的图象如图所示，且，则 。 已抛物线经过点（，）和点（，），则的值是 。 二、解答题：（12分） 抛物线交轴于、两点，交轴于点，抛物线的对称轴交轴于点。 （1）求抛物线的对称轴及点的坐标； （2）在平面直角坐标系中是否存在点，与、、三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接与抛物线的对称轴交于点，在抛物线上是否存在点，使得直线把四边形分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线的解析式；若不存在，说明理由。  成都七中育才学校2014届九年级上数学第七周周练习 第 4 页 共 6 页 O x y （第8题图） x y O （第14题图） O y x O A B D C x y B A P O x y y x x y B A O B A O C y x B A O E D C x=1 －1