四川省资阳市2014高三4月高考模拟考试 数学理 Word版含答案.doc

资阳市高中2011级高考模拟考试 数 学（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，则集合＝ （A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5} （C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5} 2．在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z＝ （A） （B） （C） （D） 3．下列说法正确的是 （A）“”是“函数是奇函数”的充要条件 （B）若，，则， （C）若为假命题，则p，q均为假命题 （D）“若，则”的否命题是“若，则” 4．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是 （A）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20% （B）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20% （C）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20% （D）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20% 5．如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得m，，，则A、B两点的距离为 （A）m （B）m （C）m （D）m 6．用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数中，奇数的个数是 （A）24 （B）36 （C）48 （D）72 7．若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则实数a的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 8．已知实数，执行右图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为 （A） （B） （C） （D） 9．设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，△的内切圆与边相切于点M，则 （A） （B） （C） （D） 10．已知函数，若，为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．的展开式的中间一项是__________． 12．在Rt△ABC中，，，，则_____． 13．右图中的网格是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为________． 14．已知等边三角形的一个顶点在坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则该三角形的面积是________． 15．设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题： ①对任意实数，都有； ②对任意实数，y，都有； ③； ④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为． 其中所有真命题的序号是_________________． 三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）设平面向量，，函数． （Ⅰ）当时，求函数的取值范围； （Ⅱ）当，且时，求的值． 17．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为满足：． （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 18．（本小题满分12分） 某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩； （Ⅱ）若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛，知识竞赛分为初赛和复赛，初赛中每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．假设参赛者甲答对每一个题的概率都是，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90(，，