四年级数学开放题同步与练.doc

四年级数学开放题同步学与练（四） 子山 四、四则运算 条件开放题 例1、小舟从家到景山公园去游玩，汽车每小时行驶42千米，________________。 小舟家到景山公园有多少千米？ 解析：通过观察、审题后发现这是一道关路程问题的题目。题中给了汽车的速度这样一个已知条件，要我们求小舟家到景山公园的路程，根据“路程=速度×时间”这样的数量关系，那么我们要补充一个“时间”的条件。根据情景这个数字不能补充得太大。如：“行了2小时”、“行了3小时”等等。 解答：行了3小时（填在横线上） 42×3=126（千米） 答：小舟家到景山公园有126千米。 策略开放题 例1、实验小学数学兴趣小组中，有33人不是四年级的学生，有37 人下是五年级的学生，四年级和五年级参加数学兴趣小组的有40人。问参加数学兴趣小组的一共有多少人？ 解析：根据已知条件，我们可以杷参加数学兴趣小的同学分成三块：即四年级学生、五年级学生、其他级年学生。 根据题意我们可以得出： （1）五年级学生+其他学生=33人 （2）四年级学生+其他学生=37人 （3）四年级学生+五年级学生=40人 利用各部分之间的数量关系，可以有下列几种解法。 解答：解法一：先求出兴趣小组中四年级或五年级的学生人数，再求出兴趣小组中一共的总人数 对比以上（1），（2）两式，可以发现四年级学生人数比五年级学生人数多劳多4人。根据第（3）式的数量关系，五年级的学生人数是：（40－4）÷2=18（人） 一共的总人数：18+37=55（人） 答：兴趣小组一共有55人 解法二：比较（1），（2），（3）式，可以先求出兴趣小组中其他年级学生的人数，再求出一共的总人数。 其他年级的人数（33+37－40）÷2=15（人） 一共的总人数：15＋40=55（人） 答：兴趣小组一共有55人 解法三：仔细观察三个算式，把左边的三块相加，将含有二个四年级，二个五年级，二个其他年级的人数。也就是说右边三个数的和刚好是总人数的两倍，那总人数是：（33＋37＋40）÷2=55（人） 答：兴趣小组一共有55人 结论开放题 例1、计算：（1）924＋159－224 （2）256×5÷64 解析：第一题是加减混合运算题，我们可以按照混合运算的顺序计算，也可以改变运算顺序进行计算。改变运算顺序时第一个数924不变，只可以把后面的数连同这个数前面的运算符号一起移动，也就是说：924＋159－224=924－224＋159。 第二题是乘除混合计算题，我们可以照混合运算的顺序计算，也可以改变运算顺序进行计算。改变运算顺序时第一个数256不变，只可以把后面的数连同这个数前面的运算符号一起移动，也就是说： 256×5÷64=256÷64×5。 运用这种方法可使运简便 解答：（1）方法一 方法二 924＋159－224 924＋159－224 =1083－224 =924－224＋159 =859 =700＋159 =859 （2）方法一 方法二 256×5÷64 256×5÷64 =1280÷64 =256÷46×5 =20 =4×5 =20 综合开放题 □里应填几 850÷[（82－57）×□]=17 解析：此题可以根据四则混合运算的顺序，反过来一步一步逆推，并应用四则混合运算各部分之间的关系求解。 解答：850÷[（82－57）×□]=17 [（82－57）×□]=850÷17 （理由：除数等于被除数除以商） 上式可变化为：25×□=50 □=50÷25 （理由：除数等于被除数除以商） □=2 答：□里应填2 在解答求等式中的未知数题目时，首先要确定混合运算的运算顺序。按照运算顺序，把能够先算的部分先算出来。如果不能算出，则把先算的部分当作一个数，然后再倒过来想，求出等式中的未知数。 例2、某数加上5，乘以5，减去5以后，再除以5，结果还是5。这个数是多少？ 解析：解答这题时只要我们根据结果“5”一步一步的倒推，就可找到原来的这个数。 解答：方法一：分步解答5×5=25 25＋5=30 30÷5=6 6－5=1 方法二：列综合算式解答 （5×5＋5）÷5―5=1 答：这个数是1。1、四则混合运算练习（一） 1、全班一共用去多少元？ 148元/台 2、在一个减法算式里，被减数是240，差是减