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RF Circuit Design: Theory and Applications 福州大学通信工程系 许志猛 Topic 2 主要内容 金属导线 射频电阻 射频电容 射频电感 传输线等效电路 金属导线 Wire1 在直流和低频领域 一般认为金属导线就是一根连接线，不存在电阻、电感和电容等寄生参数。 射频/微波范围 金属导线不仅具有自身的电阻和电感或电容，而且还是频率的函数 寄生参数对电路工作性能的影响十分明显 金属导线 Wire2 金属导线电阻随频率的变化规律 设圆柱状直导线的半径为a，长度为l，材料的电导率为σ，则其直流电阻可表示为 直流 交流 集（趋）肤效应 当信号频率f≥500MHz时，直导线相对于直流状态的电阻和电感可分别表示为 由于趋肤效应，交流状态下沿导线轴向的电流密度可以表示为 金属导线电阻随频率的变化规律 Wire Inductor1 Wire Inductor2 导线的电容效应 金属导线可以看作一个电极，它与地线或其他电子元件之间存在一定的电容量，这个电容对射频/微波电路的工作性能也会有较大的影响。 对导线寄生电容的考虑是射频/微波工程设计的一项主要任务。 射频/微波等效模型 金属导线的电阻、电感和电容是射频/微波电路的基本单元。 工程中，严格计算这些基本元件的寄生参数是没有必要的，关键是掌握存在这些参数的物理概念，合理地使用或回避，实现电路模块的功能指标。 等效准则 电流流过——〉磁场——〉电感特性 电势差——〉电场——〉电容特性 射频/微波电阻 基本功能是将电能转换成热产生电压降。 在射频/微波电子电路中使用最多的是薄膜片电阻，一般使用表面贴装元件（SMD）。 单片微波集成电路中使用的电阻有三类 半导体电阻 沉积金属膜电阻 金属和介质的混合物 在射频应用中，电阻的等效电路比较复杂，不仅具有阻值，还会有引线电感和线间寄生电容，其性质将不再是纯电阻，而是“阻”与“抗”兼有。 Resistor1 Resistor2 Resistor3 Capacitor1 Capacitor2 Capacitor3 Capacitor4 射频电感 在电子线路中常用的电感器一般是线圈结构，在高频率下也称为高频扼流圈。 其结构一般是用直导线沿柱状结构缠绕而成。 导线的缠绕构成电感的主要部分，而导线本身的电感可以忽略不计 Air-coil Inductor1 Air-coil Inductor2 Air-coil Inductor3 实例1 实例2 电容Cs Cs可以看做平板电容产生的电容 极板间距离假设为两圈螺线间距离 极板面积 可求得Cs=0.087 pF。 实例3 常用射頻电路模拟软件 传输线理论基础 传输线的等效电路1 传输线的等效电路2 传输线的等效电路3 传输线的等效电路4 传输线的特性阻抗实例 THE END 作业及思考题 1.10，1.21，1.23 解二阶微分方程得: 考虑到： 有： 定义特性阻抗： 传输线的传输系数可写成： 大多数射频传输线损耗都很小，即： α为传输线的衰减常数： Y0定义为传输线的特性导纳： Characteristic impedance（Zo）: 相移常数： Propagation constant and characteristic impedance: For lossless cases ( ): 无耗传输线特性阻抗 波数或无耗线路的传播常数 相速度 特性阻抗和频率无关，L、C值是由实际传输线结构來決定的。 特性阻抗中L、C值是由实际传输线结构來決定的。 以同轴电缆线（Coaxial Cable）为例： 2b 2a e, m 若介质为自由空间， 导体 导体 介质材料ε,μ 对于平板传输线： d w * * * 集（趋）肤效应 式中δ=(πfμσ) -1/2——集肤深度 J(x)贝塞尔函数 半径a=1mm的铜导线在不同频率下的Jz/Jz0相对于r的曲线 交流状态下铜导线横截面电流密度对直流情况的归一化值 Inductance of Straight Wires: L len d 美国线规American Wire Gauge (AWG): len, d: in cm L: in nano(10-9) Henry d in milli-inch (mil), 1 mil=10-3 inch=0.0254mm 为了使导线尺寸标准化，在美国，普遍采用美国线规（AWG）系统，导线的尺寸由他的AWG值决定。 一般规律是每6个线规，导线直径近似提高1倍。起始 AWG 50，直径1 mil。 直导线电感的计算 工程上： 等效电路及模拟结果 R at high f: equivalent circu