中考动态图形专项训练(实用).doc

一、（09太原）问题解决 如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．时，求的值．则的值等于 ；若则的值等于 ；若（为整数），则的值等于 ．（用含的式子表示） 联系拓广 如图（2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于 ．（用含的式子表示） 解：．和四边形关于直线对称．垂直平分．……………1分 ∵四边形是正方形，∴ ∵设则 在中，．解得，即…………3分 在和在中， ， ， ∴…………5分 设则∴ 解得即…………6分 ∴…………7分 方法二：同方法一，…………3分 如图（1－2），过点做交于点，连接 ∵∴四边形是平行四边形． ∴ 同理，四边形也是平行四边形．∴ 　　　∵ 　　　 　　　在与中 　　　∴ ５分 ∵…………6分 ∴…………7分 类比归纳 （或）；； …………10分 联系拓广 …………12分 07 08 09 动点个数 两个 一个 两个 问题背景 特殊菱形两边上移动 特殊直角梯形三边上移动 抛物线中特殊直角梯形底边上移动 考查难点 探究相似三角形 探究三角形面积函数关系式 探究等腰三角形 考 点 ①菱形性质 ②特殊角三角函数 ③求直线、抛物线解析式 ④相似三角形 ⑤不等式 ①求直线解析式 ②四边形面积的表示 ③动三角形面积函数④矩形性质 ①求抛物线顶点坐标 ②探究平行四边形 ③探究动三角形面积是定值 ④探究等腰三角形存在性 特 点 ①菱形是含60°的特殊菱形； △AOB是底角为30°的等腰三角形。 ②一个动点速度是参数字母。 ③探究相似三角形时，按对应角不同分类讨论；先画图，再探究。 ④通过相似三角形过度，转化相似比得出方程。 ⑤利用a、t范围，运用不等式求出a、t的值。 ①观察图形构造特征适当割补表示面积 ②动点按到拐点时间分段分类 ③画出矩形必备条件的图形探究其存在性 ①直角梯形是特殊的（一底角是45°） ②点动带动线动 ③线动中的特殊性（两个交点D、E是定点；动线段PF长度是定值，PF=OA） ④通过相似三角形过度，转化相似比得出方程。 ⑤探究等腰三角形时，先画图，再探究（按边相等分类讨论） 三年共同点：①特殊四边形为背景；②点动带线动得出动三角形；③探究动三角形问题（相似、等腰三角形、面积函数关系式）；④求直线、抛物线解析式；⑤探究存在性问题时，先画出图形，再根据图形性质探究答案。 1、（09包头）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ 解：（1）①∵秒， ∴厘米， ∵厘米，点为的中点， ∴厘米． 又∵厘米， ∴厘米， ∴． 又∵， ∴， ∴． （4分） ②∵， ∴， 又∵，，则， ∴点，点运动的时间秒， ∴厘米/秒． （7分） （2）设经过秒后点与点第一次相遇， 由题意，得， 解得秒． ∴点共运动了厘米． ∵， ∴点、点在边上相遇， ∴经过秒点与点第一次在边上相遇． （12分） 2、（09齐齐哈尔）直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止．点沿线段 运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动． （1）直接写出两点的坐标； （2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式； （3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 解（1）A（8，0）B（0，6） 1分 （2） 点由到的时间是（秒） 点的速度是（单位/秒） 1分 当在线段上运动（或0）时， 1分 当在线段上运动（或）时，, 如图，作于点，由，得， 1分 1分 （自变量取值范围写对给1分，否则不给分．） （3） 1分 3分 3（09深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？