中职数学正弦函数的图象与性质1优质课教学设计.doc

§6.3.1正弦函数的图象与性质1——图象 教材分析 教材的地位与作用 《6.3.1正弦函数的图象与性质1——图象》是温州市中等职业学校地方创新教材第六章第三节第一小节的内容 。在此之前，学生已经学习了角的概念的推广和度量以及任意角的三角函数值，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容不仅可以使学生掌握正弦函数的图象的形状，又可以学会简图的画法——五点法。也为今后研究正弦、余弦、正切函数的性质作了充分的准备，起到承上启下的作用。 教学目标 会用描点法画出正弦函数的图象； 掌握“五点法”画正弦函数的简图； 教学的重点难点 重点是正弦函数的图象的形状；难点是用描点法画出函数y=sinx,x∈[0,2π]的图 难点的突破：突破难点主要是在学生配合下教师边讲解步骤（怎么列表，怎么描点，怎么连线，），边画图，力求准确，以起到示范作用。 教法学法 1、教法 根据本节课的教学内容和中职学生的实际水平，我采用具体到一般，部分到整体的启发引导与合作探究的教学方法，辅助采用多媒体课件，学生练习用格子纸 。 2、学法 通过观察、归纳、类比、实际操作演练的过程：让学生学会用自己的思维分析问题。 3、学情分析 （1）前几节课学生已经学习了角的概念的推广及其度量，任意角的三角函数，掌握了特殊的弧度角的三角函数值。 （2）我任教的14电商班学生数学基础较为薄弱，学习探究能力较差，所以课堂上离不开老师的思维启发，也离不开师生、生生间的合作探究。 教学过程 设疑引入 教师出示问题，引导学生分析、思考： 要求学生：（1）能读出符号；（2）能求正弦值；（3）能讲出异同点：相同点都是取正弦，不同点有弧度角，正弦值 2.教师顺势引导学生：对于每一个确定的弧度角x ，通过取正弦，都有唯一一个正弦值y与之对应，所以y与x存在函数关系： ； 设计思维:通过特殊角的三角函数值引入,既能巩固学生已有的知识,激发兴趣;同时又为后面列表做好铺垫;还能通过分析变量弧度角,正弦值的关系引出正弦函数的定义及图象. 二、学习新课 一．定义 1.型如y=sinx(x(R)的函数叫做正弦函数. 教师角色：教师在黑板上将正弦函数写下，并写出课题“6.3.1正弦函数的图象与性质1” 二．定义的巩固 1.判断下列函数是否为正弦函数： (1) y=1+sinx ;(2) y=2sinx (3) y=sin2x ; (4) y=sin(x-π) (5) y=cosx 对学生要求，一看角——是否为x；二看名——是否为正弦（sin）；三看y是否就为正弦值。 设计思维：通过定义的巩固，让学生明确正弦函数的构成要素：一是弧度角，二是正弦名，三是正弦值为y;同时奠定“解三角函数题”的初步思维：一看角，二看三角函数名，三看三角函数值的运算 2.正弦函数中两个变量x,y关系的表示除了解析法：，还有什么方法——列表法、图象法——画图步骤是？ 三．正弦函数的图象 1.作正弦函数图象的主要步骤是怎样的？——列表；描点；连线 教师角色：现在黑板上将作图步骤板书好，这里因为有了引入，列表这一块用幻灯展示，描点教师在黑板边讲解边画图，力求准确，以起到示范作用。连线时也强调是曲的还是直的，凸的还是凹的。 2.引导学生观察图象，得出： ⑴图象的基本特征 ⑵有五个点起到了关键的作用，引出在准确度要求不高的情况下可用简便的“五点法”： (0,0) 、、((,0) 、、(2(,0) 特点：五点处于波峰、波谷及中心点位置，相邻两点x的值相差，波峰与两边的中心点的连线是“凸”的，波谷与两边的中心点的连线是“凹”的. 设计思维：通过教师的准确演示，适时的引导学生观察、归纳来引入五点法，自然的克服本节难点 3.正弦函数图像的“五点法” 4.利用终边相同的角三角函数值相同的性质，绘出实数域上的正弦曲线。 正弦曲线有哪些图象特征呢？这个我们下节课再讲。 设计思维：引入正弦曲线后要研究图象特征，为下节课做好铺垫。 三、例题解析 教师角色：引导学生讲解步骤，教师完整板书起示范，并在例题讲完后引导学生做两点归纳：一是五点法作图步骤及细节；二是解析式的变换与函数图像的变化之间的联系 设计思维：巩固本节知识点，数列五点法画图，也为以后的图象的变换做好铺垫。 四、小结 正弦函数定义； 正弦函数图象的作图方法——五点法及其步骤 能力要求：能用五点法画出正弦函数的简图； 数学思想方法：观察、抽象、归纳 五、作业 教科书第67页习题6.3第1题（1），（2），（3），（4）；练与考第29页第8题 教学反思 这篇案例由特殊弧度角的正弦值求解引入课题，既呼应学生刚学的新知，引起学生的兴趣，又能引出两个变量弧度角和正弦值的变化关系，自然引入课题正弦函数的定义及其图象，激发起学生的求知欲望，还能为本节重点，难