辽宁省鞍山市2009年高三毕业班第一次质量调查数学（理科）试题.docVIP

鞍山市200年高三毕业班第一次质量调查 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至4页考试时间120分钟满分150分注意：所有答案都必须填写到答题卡指定位置上，写在本试卷上的无效！ 参考公式： 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（是虚数单位）相等的是 A． B． C． D． 2．定义集合运算:设,则集合的A． B． C． D． 的图像，只需要将的图象 A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 4．设平面内有△ABC及点O，若满足关系式，那么△ABC一定是 A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是9，则 A． B．— C．—5 D．1 6．S大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数。已知该专业考生的考号是从0001，0002，……这样从小到大顺序依次排列的，他随机了解了50个考生的考号，经计50个考号的和是24671，估计200年报考S大学艺术系表演专业的考生大约是 A．500人 B．1000人 C．1500人D．2000人7．已知等比数列的各项均为正数，其前n项和为Sn，且S3=3，S9=219，则此等比数列的公比等于 A．2 B． C．3 D． 8．则的最小值是 A．2 B．2 C．4 D．2 9．上的一点作圆的两条切线为切点,当直线关于直线对称时，则 A．30° B．45° C．60° D．90° 10.如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，上面画有抛物线型的图案（阴影部分），某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 A． B． C． D．与a的取值有关 11.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为 A．2 B． C． D． 12.函数的定义域为，若满足①在内是单调函数，②存在，使 在上的值域为，那么叫做闭函数，为使是闭函数，那么的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二填空题本大题共4小题，每小题分，共分cm，则该地球仪的表面积是 cm2. 14．“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458)，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第30个数为 ． 15．数列满足，，则 ． 16．函数上是减函数，则a的取值范围是 ． 三、解答题本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分） 的分布列，并求出得分的期望； 18．（本小题满分12分） 在其定义域D上，可按右图所示程序框图，输入一个初始数据x，将其输出的数按先后顺序排列，构造一个数列．现给定函数． （Ⅰ），请写出由程序框图产生的数列的所有项； （Ⅱ）； （Ⅲ）满足：对任意正整数n，均有，求初始数据x的取值范围． 19．（本小题满分12分） 为的中点，求证：面； （Ⅱ）证明：∥面； （Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值. 20．（本小题满分12分） 和点，过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A，且直线l和m的斜率之积为，点A的轨迹（含点B、C）为曲线M． （）； （）． 21．（本小题满分1分） 的不同取值，讨论关于x的方程，在上的不同实数根的个数． 23．（本小题满分1分）（）： （）⊙O的半径为，O=OE，．23．（本小题满分1分）．，求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程（写出解题过程）； （Ⅱ）已知曲线：为参数)，曲线：(t为参数)曲线是否有公共点, 为什么? 24．（本小题满分1分）4－5．的解集是 （）的取值范围： （）（）取得最大值时，试判断是否成立？并证明你的结论。 鞍山市200年高三毕业班第一次质量调查考试数学参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：每小题4分，满分16分. 13． 14．　135915．　16． 三、解答题 17．解： 0 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 P ………12分 18．解：，得，； 所以数列只有三项：，， ……… 3分 （Ⅱ）由题设，解得或 即当或时得到无穷