高一数学2.2.1 直线与平面平行的判定课件.pptVIP

2003-3-5 一、直线与平面的位置关系 1.线面平行判定的建构 1.线面平行判定的建构 2.线面平行判定定理的探究 2.线面平行判定定理的探究 1、线面平行的判定定理的数学符号表示，其中三个条件缺一不可. * * 2.2.1 直线与平面平行的判定 a b 普宁市城东中学高一数学必修二课件 （1）有无数个公共点 （2）有且只有一个公共点 （3）没有公共点 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 A：位置关系 知识回顾： B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示 α a α A a a α （1）创设情境—感知概念 思考：如何判断一条直线与一个平面平行？ b a a α （2）观察归纳—形成概念 讨论：能否用平面外一条直线平行于平面内直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？ （1）分析实例—猜想定理 问题1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1 //侧面ABB1A1的条件是什么？ D1 C1 B A C D B1 A1 A B C D （2）动手操作—确认定理 问题2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？ 问题3:由边缘AB //CD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？ 由此你能得到什么结论？ α 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. l m c P 直线与平面平行的判定定理： A：判定定理 P P B：定理说明 2、线线平行 线面平行 线线平行是条件的核心. 3、注意定理中文字叙述、符号语言、图 形表示的相互转换。 4、判定线面平行的三种方法： （1）定义法（ 2）判定定理 （3）反证法 判断正误： （1）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点. （2）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则 （3）如果a、b是两条直线，且 ，那么a平行于经过b的任何平面. ? （3）辨析讨论—深化理解 b a F 例1、证明：空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面. C：定理应用 A B C D E 已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点. 求证：EF//平面BCD. 已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点. 求证：EF//平面BCD. 证明：连接BD 因为 AE=EB，AF=FD， A B C D E F 由直线与平面平行的判定定理得 所以 又因为 EF//BD D：能力提高 V B C A . E F G 例2：一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？ 作法: 1)过点P作EF//AC 分别交V C 、VA于E、F点； 2 )分别过E作EH//VB交BC于H点，过F点作FG//VB交AB于G点； 3)最后连接GH; 平面EFGH即为所求的截面. H P O A D A1 C B D1 B1 C1 E 课堂练习： 课本P56 2